BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//https://techplay.jp//JP CALSCALE:GREGORIAN METHOD:PUBLISH X-WR-CALDESC:「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する 」 読書会 第16回 X-WR-CALNAME:「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する 」 読書会 第16回 X-WR-TIMEZONE:Asia/Tokyo BEGIN:VTIMEZONE TZID:Asia/Tokyo BEGIN:STANDARD DTSTART:19700101T000000 TZOFFSETFROM:+0900 TZOFFSETTO:+0900 TZNAME:JST END:STANDARD END:VTIMEZONE BEGIN:VEVENT UID:890400@techplay.jp SUMMARY:「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する」 読 書会 第16回 DTSTART;TZID=Asia/Tokyo:20230206T200000 DTEND;TZID=Asia/Tokyo:20230206T210000 DTSTAMP:20260505T215239Z CREATED:20230130T144543Z DESCRIPTION:イベント詳細はこちら\nhttps://techplay.jp/event/89040 0?utm_medium=referral&utm_source=ics&utm_campaign=ics\n\n開催概要\n 毎週月曜日に開催!\n毎週1時間、読書会やります。\n「 一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する」\n石井俊 全著 ベレ出版\, 2017/03/27 全672 ページ\n\n数式ベースで 一般相対論を理解\n力学だけではなく、電磁気学から もアプローチ\nマックスウェル方程式を扱います\nそれ に必要なテンソル、共変微分、平行移動についてじっ くり解説\n\n対象\n\n高校の数学および物理ができるぐ らい\n\n高校で習った微積分とベクトル、行列を使いま す。\nなお、1996年度〜2005年度および\,2015年度以降の高 校数学の指導要綱には行列が入っていないので該当の 方、および行列を忘れてしまった方は簡単な行列の予 習をしておいてください。\n(資料)\n「「一般相対性理 論を一歩一歩数式で理解する」石井俊全著 ベレ出版 私家版索引」\nhttps://qiita.com/nanbuwks/items/24c5eb49b22c50cc5588 \n今回の範囲\n第1章 - \n- §14　逆 2乗法則についての計 算 Page95〜... 担当は Kerotan7 さんです。\n今回以降の担 当は・・・\n(第1章「数学の準備」)\n- §14　逆 2乗法則 についての計算 95...Kerotan7\n- §15　波動方程式 99...Suspen der\n- §16　ポアソン方程式 104...Steven Shimizu\n- §17　変分 法 113...Hirotaka Yoshioka\n- §18　アインシュタインの縮約 記法 118...Takeuchi\n(第 2 章　物理の準備 123)\n- §1　ニュ ートンの重力場方程式 124...たいちゃん\n- §2　応力テ ンソル 128...nanbuwks\n- §3　流体の基礎方程式 139...hichon\n - §4　クーロンの法則の書き換え 150...Kerotan7\n- §5　静 電場のエネルギー 161...KanSAKAMOTO\n- §6　アンペールの法 則の書き換え 168...Steven Shimizu\n本の内容\n第1章「数学 の準備」 19\n\n§1　ベクトル積 20\n§2　微分の公式 26\n§ 3　3次元の座標変換 30\n§4 スカラー場，ベクトル場の イメージ 34\n§5　勾配 36\n§6　発散 41\n§7　回転 51\n§8 　勾配，発散，回転の公式 60\n§9　ポテンシャル 64\n§1 0　スカラー場の線積分 67\n§11　ベクトル場の線積分71\ n§12　曲面の面積 78\n§13　ベクトル場の面積分 84\n§14 　逆 2乗法則についての計算 95\n§15　波動方程式 99\n§1 6　ポアソン方程式 104\n§17　変分法 113\n§18　アインシ ュタインの縮約記法 118\n\n第 2 章　物理の準備 123\n\n§1 　ニュートンの重力場方程式 124\n§2　応力テンソル 128 \n§3　流体の基礎方程式 139\n§4　クーロンの法則の書 き換え 150\n§5　静電場のエネルギー 161\n§6　アンペー ルの法則の書き換え 168\n§7　ファラデーの電磁誘導の 法則の書き換え 178\n§8　電磁波 183\n§9　静磁場エネル ギー 188\n§10　マックスウェルの応力テンソル 192\n§11 　マックスウェルの方程式をポテンシャルで書き換え 199\n\n第 3 章　テンソルと直線座標のテンソル場 207\n\n §1　 Tr(V)とテンソル積⊗ 208\n§2　基底の取り換えと成 分の書き換え 215\n§3　 Trs(V) 222\n§4　テンソルの縮約・ 縮合 227\n§5　 Trs(V)の成分の書き換え 232\n§6　成分の書 き換えとテンソルの演算 239\n§7　物理流のテンソルの 定義 250\n§8　テンソルの添え字の上げ下げ 258\n§9　テ ンソル場のことはじめ 266\n§10　スカラー場の微分 276\n §11　テンソル場の変換則 285\n§12　テンソル場の変換 則 まとめ 291\n\n第 4 章　特殊相対性理論 297\n\n§1　方 程式の共変性 298\n§2　特殊相対論の課題 301\n§3　ロー レンツ変換とダランベルシアン 308\n§4　ローレンツ変 換の導出 312\n§5　ローレンツ収縮の対等性 326\n§6　一 般の速度のローレンツ変換 329\n§7　ミンコフスキー空 間 333\n§8　速度・加速度の変換則 343\n§9　速度の 4元 化 348\n§10　固有時 355\n§11　4元加速度，4元力 363\n§12 　力学的なエネルギー・運動量テンソル 372\n§13　マッ クスウェルの方程式の 4元化 382\n§14　ローレンツ力の 共変性 400\n§15　電磁場のエネルギー・運動量テンソル 404\n\n第 5 章　 曲線座標のテンソル場 411\n\n§1　曲線 座標 412\n§2　曲線座標におけるベクトル場の表現 420\n §3　テンソル場の定義 424\n§4　曲線座標の接続係数 430 \n§5　ベクトル場の微分 435\n§6　テンソル場の微分 441\ n§7　テンソル場の微分 まとめ 447\n§8　テンソル場と しての計量テンソル 453\n§9　計量テンソルについての 公式 460\n§10　曲面のテンソル場 464\n§11　曲面のテン ソル場の変換則 475\n\n第 6 章　曲率 481\n\n§1　平面上の 曲線の曲率 482\n§2　曲面の曲率 494\n§3　驚きの定理 506 \n§4 Rijkl 519\n§5　曲率の計算 531\n§6　平行移動による 曲率の説明 539\n\n第 7 章　一般相対性理論 559\n\n§1　等 価原理 560\n§2　等価原理で線素を求める 565\n§3　局所 ローレンツ系 580\n§4　一般座標系での固有時 588\n§5　 一般座標系に書き換える 598\n§6　潮汐力と曲率 609\n§7 　アインシュタインの重力場方程式 617\n§8　重力場方 程式の左辺を絞り込む 623\n§9　シュワルツシルト解 634 \n§10　一般相対論の検証 646\n§11　重力波の方程式 662\n \nおわりに 668\n準備するもの\n「一般相対性理論を一 歩一歩数式で理解する 」をご購入ください。\n主催\n 秋葉原ロボット部\nよろしければ Discord にもご登録く ださい。 https://discord.gg/9UTNdtSrdX 現在は暫定的運用とし て、 OpenHardTerrace サーバ内に AKBROBOT カテゴリを作成し ています。 (あらかじめ、 Discord のアカウントの用意 が必要です。)\nTitle 画像\nFile:Rings of Relativity.jpg\nThis fil e is licensed under the Creative Commons Attribution 4.0 International li cense. LOCATION:オンライン開催 オンライン URL:https://techplay.jp/event/890400?utm_medium=referral&utm_source=ics&utm _campaign=ics END:VEVENT END:VCALENDAR