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X-WR-CALDESC:「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する
 」 読書会 第17回
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SUMMARY:「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する」 読
 書会 第17回
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DESCRIPTION:イベント詳細はこちら\nhttps://techplay.jp/event/89139
 7?utm_medium=referral&utm_source=ics&utm_campaign=ics\n\n開催概要\n
 毎週月曜日に開催!\n毎週1時間、読書会やります。\n「
 一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する」\n石井俊
 全著 ベレ出版\, 2017/03/27 全672 ページ\n\n数式ベースで
 一般相対論を理解\n力学だけではなく、電磁気学から
 もアプローチ\nマックスウェル方程式を扱います\nそれ
 に必要なテンソル、共変微分、平行移動についてじっ
 くり解説\n\n対象\n\n高校の数学および物理ができるぐ
 らい\n\n高校で習った微積分とベクトル、行列を使いま
 す。\nなお、1996年度〜2005年度および\,2015年度以降の高
 校数学の指導要綱には行列が入っていないので該当の
 方、および行列を忘れてしまった方は簡単な行列の予
 習をしておいてください。\n(資料)\n「「一般相対性理
 論を一歩一歩数式で理解する」石井俊全著 ベレ出版 
 私家版索引」\nhttps://qiita.com/nanbuwks/items/24c5eb49b22c50cc5588
 \n今回の範囲\n第1章 - \n- §15　波動方程式 Page 99~...Suspen
 der さんです\n今回以降の担当は・・・\n(第1章「数学の
 準備」)\n\n§15　波動方程式 99...Suspender\n§16　ポアソン
 方程式 104...Steven Shimizu\n§17　変分法 113...Hirotaka Yoshioka\
 n§18　アインシュタインの縮約記法 118...Takeuchi\n\n(第 2 
 章　物理の準備 123)\n\n§1　ニュートンの重力場方程式 
 124...たいちゃん\n§2　応力テンソル 128...nanbuwks\n§3　流
 体の基礎方程式 139...hichon\n§4　クーロンの法則の書き
 換え 150...Kerotan7\n§5　静電場のエネルギー 161...KanSAKAMOT
 O\n§6　アンペールの法則の書き換え 168...Steven Shimizu\n\n
 本の内容\n第1章「数学の準備」 19\n\n§1　ベクトル積 20
 \n§2　微分の公式 26\n§3　3次元の座標変換 30\n§4 スカ
 ラー場，ベクトル場のイメージ 34\n§5　勾配 36\n§6　発
 散 41\n§7　回転 51\n§8　勾配，発散，回転の公式 60\n§9
 　ポテンシャル 64\n§10　スカラー場の線積分 67\n§11　
 ベクトル場の線積分71\n§12　曲面の面積 78\n§13　ベク
 トル場の面積分 84\n§14　逆 2乗法則についての計算 95\n
 §15　波動方程式 99\n§16　ポアソン方程式 104\n§17　変
 分法 113\n§18　アインシュタインの縮約記法 118\n\n第 2 
 章　物理の準備 123\n\n§1　ニュートンの重力場方程式 1
 24\n§2　応力テンソル 128\n§3　流体の基礎方程式 139\n§4
 　クーロンの法則の書き換え 150\n§5　静電場のエネル
 ギー 161\n§6　アンペールの法則の書き換え 168\n§7　フ
 ァラデーの電磁誘導の法則の書き換え 178\n§8　電磁波 
 183\n§9　静磁場エネルギー 188\n§10　マックスウェルの
 応力テンソル 192\n§11　マックスウェルの方程式をポテ
 ンシャルで書き換え 199\n\n第 3 章　テンソルと直線座
 標のテンソル場 207\n\n§1　 Tr(V)とテンソル積⊗ 208\n§2
 　基底の取り換えと成分の書き換え 215\n§3　 Trs(V) 222\n
 §4　テンソルの縮約・縮合 227\n§5　 Trs(V)の成分の書き
 換え 232\n§6　成分の書き換えとテンソルの演算 239\n§7
 　物理流のテンソルの定義 250\n§8　テンソルの添え字
 の上げ下げ 258\n§9　テンソル場のことはじめ 266\n§10　
 スカラー場の微分 276\n§11　テンソル場の変換則 285\n§1
 2　テンソル場の変換則 まとめ 291\n\n第 4 章　特殊相対
 性理論 297\n\n§1　方程式の共変性 298\n§2　特殊相対論
 の課題 301\n§3　ローレンツ変換とダランベルシアン 308
 \n§4　ローレンツ変換の導出 312\n§5　ローレンツ収縮
 の対等性 326\n§6　一般の速度のローレンツ変換 329\n§7
 　ミンコフスキー空間 333\n§8　速度・加速度の変換則 
 343\n§9　速度の 4元化 348\n§10　固有時 355\n§11　4元加速
 度，4元力 363\n§12　力学的なエネルギー・運動量テン
 ソル 372\n§13　マックスウェルの方程式の 4元化 382\n§14
 　ローレンツ力の共変性 400\n§15　電磁場のエネルギー
 ・運動量テンソル 404\n\n第 5 章　 曲線座標のテンソル
 場 411\n\n§1　曲線座標 412\n§2　曲線座標におけるベク
 トル場の表現 420\n§3　テンソル場の定義 424\n§4　曲線
 座標の接続係数 430\n§5　ベクトル場の微分 435\n§6　テ
 ンソル場の微分 441\n§7　テンソル場の微分 まとめ 447\n
 §8　テンソル場としての計量テンソル 453\n§9　計量テ
 ンソルについての公式 460\n§10　曲面のテンソル場 464\n
 §11　曲面のテンソル場の変換則 475\n\n第 6 章　曲率 481
 \n\n§1　平面上の曲線の曲率 482\n§2　曲面の曲率 494\n§3
 　驚きの定理 506\n§4  Rijkl  519\n§5　曲率の計算 531\n§6
 　平行移動による曲率の説明 539\n\n第 7 章　一般相対
 性理論 559\n\n§1　等価原理 560\n§2　等価原理で線素を
 求める 565\n§3　局所ローレンツ系 580\n§4　一般座標系
 での固有時 588\n§5　一般座標系に書き換える 598\n§6　
 潮汐力と曲率 609\n§7　アインシュタインの重力場方程
 式 617\n§8　重力場方程式の左辺を絞り込む 623\n§9　シ
 ュワルツシルト解 634\n§10　一般相対論の検証 646\n§11
 　重力波の方程式 662\n\nおわりに  668\n準備するもの\n
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 在は暫定的運用として、 OpenHardTerrace サーバ内に AKBROBO
 T カテゴリを作成しています。 (あらかじめ、 Discord の
 アカウントの用意が必要です。)\nTitle 画像\nFile:Rings of 
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