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X-WR-CALDESC:「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する
 」 読書会 第60回
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SUMMARY:「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する」 読
 書会 第60回
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DESCRIPTION:イベント詳細はこちら\nhttps://techplay.jp/event/92899
 1?utm_medium=referral&utm_source=ics&utm_campaign=ics\n\n開催概要\n
 毎週月曜日に開催!\n毎週1時間、読書会やります。\n「
 一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する」\n石井俊
 全著 ベレ出版\, 2017/03/27 全672 ページ\n\n数式ベースで
 一般相対論を理解\n力学だけではなく、電磁気学から
 もアプローチ\nマックスウェル方程式を扱います\nそれ
 に必要なテンソル、共変微分、平行移動についてじっ
 くり解説\n\n対象\n\n高校の数学および物理ができるぐ
 らい\n\n高校で習った微積分とベクトル、行列を使いま
 す。\nなお、1996年度〜2005年度および\,2015年度以降の高
 校数学の指導要綱には行列が入っていないので該当の
 方、および行列を忘れてしまった方は簡単な行列の予
 習をしておいてください。\n今回の範囲\n\n第4章 \n§4　
 ローレンツ変換の導出 312…担当は tshimizu さんです\n\n
 今後の割当は・・・\n\n§5　ローレンツ収縮の対等性 32
 6…kau\n§6　一般の速度のローレンツ変換 329…nanbuwrks\n
 §7　ミンコフスキー空間 333…　osawat\n§8　速度・加速
 度の変換則 343…　たいちゃん\n§9　速度の 4元化 348…
 　かずえだ\n§10　固有時 355…　tshimizu\n§11　4元加速度
 ，4元力 363…　kau\n§12　力学的なエネルギー・運動量
 テンソル 372…　nanbuwrks\n\n御注意\n\nレギュラーで参加
 される場合は書籍をご用意ください。\n勉強会内容は
 録画します。録画内容の一般公開はしませんが、勉強
 会参加者が回覧する場合があります。録画顔出しNGの
 方はカメラOFFでご参加ください。\n\n参考資料\n正誤表\
 n『一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する』（初版
 ～10刷）正誤表-1.pdf (2023/3/31版)\nhttps://www.beret.co.jp/upload
 s/2016/11/598『一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する
 』（初版～10刷）正誤表-1.pdf\n攻略 Wiki\n「『一般相対
 性理論を一歩一歩数式で理解する』攻略 Wiki」\nhttps://g
 itlab.com/akbrobot/reading_relativity/-/wikis/home\n\n目次\n私家版
 索引\n読書ノート\n\nwiki はコラボレーターによって編
 集可能となっています。興味のある方はお気軽にリク
 エストください。\nリクエストは↓ここから「Request Acc
 ess」で!\nhttps://gitlab.com/akbrobot/reading_relativity\n関連イベ
 ント\nオープンハードテラス\nhttps://openforce.connpass.com/ev
 ent/284604/\nこちらで、有志が第1章を中心に復習もくも
 く勉強を行います。\nこちらもどうぞご参加を！\nアド
 ベントカレンダー開催中! 見てね!\n「秋葉原ロボット
 部 理論グループ Advent Calendar 2023」\nhttps://qiita.com/advent-
 calendar/2023/akbrobot_theory\n本の内容\n(著作権法第32条第1項
 による引用）\n第1章「数学の準備」 19\n\n§1　ベクトル
 積 20\n§2　微分の公式 26\n§3　3次元の座標変換 30\n§4 
 スカラー場，ベクトル場のイメージ 34\n§5　勾配 36\n§6
 　発散 41\n§7　回転 51\n§8　勾配，発散，回転の公式 60
 \n§9　ポテンシャル 64\n§10　スカラー場の線積分 67\n§1
 1　ベクトル場の線積分71\n§12　曲面の面積 78\n§13　ベ
 クトル場の面積分 84\n§14　逆 2乗法則についての計算 9
 5\n§15　波動方程式 99\n§16　ポアソン方程式 104\n§17　
 変分法 113\n§18　アインシュタインの縮約記法 118\n\n第 
 2 章　物理の準備 123\n\n§1　ニュートンの重力場方程式
  124\n§2　応力テンソル 128\n§3　流体の基礎方程式 139\n
 §4　クーロンの法則の書き換え 150\n§5　静電場のエネ
 ルギー 161\n§6　アンペールの法則の書き換え 168\n§7　
 ファラデーの電磁誘導の法則の書き換え 178\n§8　電磁
 波 183\n§9　静磁場エネルギー 188\n§10　マックスウェル
 の応力テンソル 192\n§11　マックスウェルの方程式をポ
 テンシャルで書き換え 199\n\n第 3 章　テンソルと直線
 座標のテンソル場 207\n\n§1　 Tr(V)とテンソル積⊗ 208\n§
 2　基底の取り換えと成分の書き換え 215\n§3　 Trs(V) 222\
 n§4　テンソルの縮約・縮合 227\n§5　 Trs(V)の成分の書
 き換え 232\n§6　成分の書き換えとテンソルの演算 239\n
 §7　物理流のテンソルの定義 250\n§8　テンソルの添え
 字の上げ下げ 258\n§9　テンソル場のことはじめ 266\n§10
 　スカラー場の微分 276\n§11　テンソル場の変換則 285\n
 §12　テンソル場の変換則 まとめ 291\n\n第 4 章　特殊相
 対性理論 297\n\n§1　方程式の共変性 298\n§2　特殊相対
 論の課題 301\n§3　ローレンツ変換とダランベルシアン 
 308\n§4　ローレンツ変換の導出 312\n§5　ローレンツ収
 縮の対等性 326\n§6　一般の速度のローレンツ変換 329\n
 §7　ミンコフスキー空間 333\n§8　速度・加速度の変換
 則 343\n§9　速度の 4元化 348\n§10　固有時 355\n§11　4元
 加速度，4元力 363\n§12　力学的なエネルギー・運動量
 テンソル 372\n§13　マックスウェルの方程式の 4元化 382
 \n§14　ローレンツ力の共変性 400\n§15　電磁場のエネル
 ギー・運動量テンソル 404\n\n第 5 章　 曲線座標のテン
 ソル場 411\n\n§1　曲線座標 412\n§2　曲線座標における
 ベクトル場の表現 420\n§3　テンソル場の定義 424\n§4　
 曲線座標の接続係数 430\n§5　ベクトル場の微分 435\n§6
 　テンソル場の微分 441\n§7　テンソル場の微分 まとめ
  447\n§8　テンソル場としての計量テンソル 453\n§9　計
 量テンソルについての公式 460\n§10　曲面のテンソル場
  464\n§11　曲面のテンソル場の変換則 475\n\n第 6 章　曲
 率 481\n\n§1　平面上の曲線の曲率 482\n§2　曲面の曲率 4
 94\n§3　驚きの定理 506\n§4  Rijkl  519\n§5　曲率の計算 531
 \n§6　平行移動による曲率の説明 539\n\n第 7 章　一般相
 対性理論 559\n\n§1　等価原理 560\n§2　等価原理で線素
 を求める 565\n§3　局所ローレンツ系 580\n§4　一般座標
 系での固有時 588\n§5　一般座標系に書き換える 598\n§6
 　潮汐力と曲率 609\n§7　アインシュタインの重力場方
 程式 617\n§8　重力場方程式の左辺を絞り込む 623\n§9　
 シュワルツシルト解 634\n§10　一般相対論の検証 646\n§1
 1　重力波の方程式 662\n\nおわりに  668\n準備するもの\n
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