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SUMMARY:「ガロア理論の頂を踏む」読書会 第1回
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DESCRIPTION:イベント詳細はこちら\nhttps://techplay.jp/event/95525
 7?utm_medium=referral&utm_source=ics&utm_campaign=ics\n\n概要\n群論
 やガロア理論をちゃんと理解したい！！という人のた
 めのオンライン読書会です。 毎月第1、第3水曜日の20:0
 0～22:00にZoomで実施します。 毎週担当を決めて、輪読
 形式で読み込んでいきます。\n数学に特に詳しくない
 参加者同士で少しづつ知恵を出し合いながら理解して
 いくことを目指しています。 詳しい人も歓迎ですが、
 全くわからない人も大歓迎です。\nスケジュール\n2回/
 月、第1第3水曜日に定期開催\n本の選定理由\n石井先生
 の本について本勉強会の別日程で「相対性理論を一歩
 一歩数式で理解する」を読んでいます。\n非常に詳細
 に書いてくれており、初学者に理解しやすい事、細か
 く項がわかれていることが輪読に向くこともあり、こ
 の本を選定しました。\n対象\n高校の数学がある程度わ
 かる\nわからないことを質問してくれる方\n(↑より難
 しいことを前提として話すこともあると思います。 わ
 からないところ、違うと思ったところは声をあげても
 らえるかたがありがたいです。誰もがわからない中話
 しています。）\n今回の範囲\n１．最大公約数を求める
  / ユークリッドの互除法 \n担当：osawat\n今後の担当：\n
 ２．余りの計算 / 剰余類 : katoteru\n３．正六角形を回転
 させよう / 巡回群：kau\n４．群が同じということ / 群
 の同型  ：shimizu\n５．一部の元でも群になる / 部分群  
 ：reodon\n６．2つの群から群を作る / 群の直積・剰余類
 群・中間剰余定理：iwatsuru\n主催\n秋葉原ロボット部 よ
 ろしければ Discord にもご登録ください。 https://discord.gg
 /bqVJS2S (あらかじめ、 Discord のアカウントの用意が必要
 です。)\n本の目次\n第1章「整数」：\n\n最大公約数を求
 める / ユークリッドの互除法  \n余りの計算 / 剰余類  \
 n正六角形を回転させよう / 巡回群  \n群が同じという
 こと / 群の同型  \n一部の元でも群になる / 部分群  \n2
 つの群から群を作る / 群の直積・剰余類群・中間剰余
 定理：3枚・( Z/pZ ) の分解  \n掛け算だって群になる！ /
  既約剰余類群  \n( Z/pZ ) は直積で書けるか？ / 既約剰
 余類群の構造分解・イデアル関数・既約剰余類の元の
 個数  \n( Z/pZ ) は、巡回群である / 原始根で生成  \n素
 数 p の原始根は確かにある / 原始根の存在証明  \n既約
 剰余類群を解剖する / ( (Z/pZ)^* ) の構造  \n\n第2章「群
 」：\n\n正三角形の対称性を調べる/二面体群\n部分群か
 ら剰余群を作る / 一般の剰余群  \n立方体の対称性を調
 べよう / SP(3)  \n同型形じゃなくたって / 準同型写像  \n
 同型を作ろう / 第2同型定理・第3同型定理  \nあみだく
 じのなす群 / 対称群  \n巡回群の入れ子構造 / 可解群  \
 n\n第3章「多項式」:\n\n基本対称式で表そう / 対称式  \n
 多項式における素数 / 既約多項式  \n整数と多項式のア
 ナロジー / 多項式の合同式  \n既約多項式で割っても体
  / ( Q[x]/(f(x)) )  \n\n第4章 「複素数」：\n\n2次方程式から
 複素数が出てくる / 複素数  \n複素数が活躍する舞台 / 
 複素平面  \n円を等分する式 / 1の乗根  \n1の原始n乗根
 を根に持つ方程式 / 円分方程式  \nn次方程式には必ず
 解がある / n次の乗根の共乗  \nnが合成数でも円分多項
 式は既約 / n分の既約性の証明  \n\n第5章 「体と自己同
 型写像」：\n\n無理数の計算を簡単にしよう / ( \\mathbb{Q
 }(\\sqrt{3}) )の対称性  \nこの計算どこかで見たぞ / ( \\mat
 hbb{Q}[x]/(f(x)) = \\mathbb{Q}(\\alpha) )  \n同型はn個 / ( \\mathbb{Q
 }(\\alpha_1) = \\mathbb{Q}(\\alpha_2) = \\dots = \\mathbb{Q}(\\alpha_n) )
   \n体の次元を捉えよう / 線形代数の相互  \n方程式の
 解を含む体 / 最小分解体  \n4次方程式の例 / 中間体  \n2
 段拡大 / ( \\mathbb{Q}(a\, b) )  \n固定群と固定体が対応し
 てる！ / ガロア対応  \n拡大体はすべて単拡大体 / ( \\ma
 thbb{Q}(a_1\, \\dots\, a_n) = \\mathbb{Q}(a) )  \n同型写像ではみ
 出ない / ガロア拡大体  \n2段拡大を証明しよう / 最小
 分解体の正規性  \n固定群と固定体が対応してる！ / ガ
 ロア対応  \n拡大体はすべて単拡大体 / ( \\mathbb{Q}(a_1\, \
 \dots\, a_n) = \\mathbb{Q}(a) )  \n同型写像ではみ出ない / ガ
 ロア拡大体  \n2段拡大を証明しよう / 最小分解体の正
 規性  \n\n第6章「根号で表す」：\n\n1の乗根をべき根で
 表す / 円分方程式の可能性  \n3次方程式をべき根で解
 く / 3次方程式の解の公式  \n3次方程式のガロア対応を
 調べよう / ベキ根拡大  \n4次方程式をべき根で解こう /
  4次方程式の解の公式  \n4次方程式のガロア対応を調べ
 よう / 深巡回拡大体  \n1のべき根の作る体 / 円分体と
 ガロア群  \n( x^n - a = 0 ) の作る拡大体 / クンマー拡大  
 \n巡回拡大は ( x^n = 0 ) で作れる / 巡回体からべき根体
 を作る  \nピークの定理に立とう！ / べき根で解ける方
 程式の条件  \n5次方程式の解の公式はない / ガロア群
 が可解群でない方程式\n\n参考\n『ガロア理論の頂を踏
 む』　正誤表 2022/6/14 現在\nhttps://www.beret.co.jp/uploads/2022
 /12/a133112872fa27db32f140046b7db310.pdf\nTitle画像\nFile:File:Bourg-la
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