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X-WR-CALDESC:「ガロア理論の頂を踏む」読書会 第3回
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SUMMARY:「ガロア理論の頂を踏む」読書会 第3回
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DESCRIPTION:イベント詳細はこちら\nhttps://techplay.jp/event/95978
 9?utm_medium=referral&utm_source=ics&utm_campaign=ics\n\n概要\n群論
 やガロア理論をちゃんと理解したい！！という人のた
 めのオンライン読書会です。 毎月第1、第3水曜日の20:0
 0～22:00にZoomで実施します。 毎週担当を決めて、輪読
 形式で読み込んでいきます。\n数学に特に詳しくない
 参加者同士で少しづつ知恵を出し合いながら理解して
 いくことを目指しています。 詳しい人も歓迎ですが、
 全くわからない人も大歓迎です。\nスケジュール\n2回/
 月、第1第3水曜日に定期開催\n本の選定理由\n石井先生
 の本について本勉強会の別日程で「相対性理論を一歩
 一歩数式で理解する」を読んでいます。\n非常に詳細
 に書いてくれており、初学者に理解しやすい事、細か
 く項がわかれていることが輪読に向くこともあり、こ
 の本を選定しました。\n対象\n高校の数学がある程度わ
 かる\nわからないことを質問してくれる方\n(↑より難
 しいことを前提として話すこともあると思います。 わ
 からないところ、違うと思ったところは声をあげても
 らえるかたがありがたいです。誰もがわからない中話
 しています。）\n今回の範囲\n5．一部の元でも群にな
 る / 部分群：reodon\n6．2つの群から群を作る / 群の直積
 ・剰余類群・中間剰余定理：iwatsuru\n7．掛け算だって
 群になる！ / 既約剰余類群：Yoshida\n今後の担当：\n\n( Z
 /pZ ) は直積で書けるか？ / 既約剰余類群の構造分解・
 オイラー関数・既約剰余類の元の個数 : komugi\n( Z/pZ ) 
 は、巡回群である / 原始根で生成 : spooky \n素数 p の原
 始根は確かにある / 原始根の存在証明 :osawat \n\n既約剰
 余類群を解剖する / ( (Z/pZ)^* ) の構造 ：katoteru\n\n\n正三
 角形の対称性を調べる/二面体群：kau\n\n部分群から剰
 余群を作る / 一般の剰余群 : shimizut \n立方体の対称性
 を調べよう / SP(3)  ：reodon\n同型形じゃなくたって / 準
 同型写像  ：iwatsuru\n同型を作ろう / 第2同型定理・第3
 同型定理  Yoshida\nあみだくじのなす群 / 対称群   komugi\n
 巡回群の入れ子構造 / 可解群  : spooky \n\n主催\n秋葉原
 ロボット部 よろしければ Discord にもご登録ください。
  https://discord.gg/bqVJS2S (あらかじめ、 Discord のアカウン
 トの用意が必要です。)\n本の目次\n第1章「整数」：\n\n
 最大公約数を求める / ユークリッドの互除法  \n余りの
 計算 / 剰余類  \n正六角形を回転させよう / 巡回群  \n
 群が同じということ / 群の同型  \n一部の元でも群にな
 る / 部分群  \n2つの群から群を作る / 群の直積・剰余
 類群・中間剰余定理：3枚・( Z/pZ ) の分解  \n掛け算だ
 って群になる！ / 既約剰余類群  \n( Z/pZ ) は直積で書け
 るか？ / 既約剰余類群の構造分解・オイラー関数・既
 約剰余類の元の個数  \n( Z/pZ ) は、巡回群である / 原始
 根で生成  \n素数 p の原始根は確かにある / 原始根の存
 在証明  \n既約剰余類群を解剖する / ( (Z/pZ)^* ) の構造  
 \n\n第2章「群」：\n\n正三角形の対称性を調べる/二面体
 群\n部分群から剰余群を作る / 一般の剰余群  \n立方体
 の対称性を調べよう / SP(3)  \n同型形じゃなくたって / 
 準同型写像  \n同型を作ろう / 第2同型定理・第3同型定
 理  \nあみだくじのなす群 / 対称群  \n巡回群の入れ子
 構造 / 可解群  \n\n第3章「多項式」:\n\n基本対称式で表
 そう / 対称式  \n多項式における素数 / 既約多項式  \n
 整数と多項式のアナロジー / 多項式の合同式  \n既約多
 項式で割っても体 / ( Q[x]/(f(x)) )  \n\n第4章 「複素数」
 ：\n\n2次方程式から複素数が出てくる / 複素数  \n複素
 数が活躍する舞台 / 複素平面  \n円を等分する式 / 1の
 乗根  \n1の原始n乗根を根に持つ方程式 / 円分方程式  \n
 n次方程式には必ず解がある / n次の乗根の共乗  \nnが合
 成数でも円分多項式は既約 / n分の既約性の証明  \n\n第
 5章 「体と自己同型写像」：\n\n無理数の計算を簡単に
 しよう / ( \\mathbb{Q}(\\sqrt{3}) )の対称性  \nこの計算どこ
 かで見たぞ / ( \\mathbb{Q}[x]/(f(x)) = \\mathbb{Q}(\\alpha) )  \n同
 型はn個 / ( \\mathbb{Q}(\\alpha_1) = \\mathbb{Q}(\\alpha_2) = \\dots =
  \\mathbb{Q}(\\alpha_n) )  \n体の次元を捉えよう / 線形代数
 の相互  \n方程式の解を含む体 / 最小分解体  \n4次方程
 式の例 / 中間体  \n2段拡大 / ( \\mathbb{Q}(a\, b) )  \n固定群
 と固定体が対応してる！ / ガロア対応  \n拡大体はすべ
 て単拡大体 / ( \\mathbb{Q}(a_1\, \\dots\, a_n) = \\mathbb{Q}(a) )  \
 n同型写像ではみ出ない / ガロア拡大体  \n2段拡大を証
 明しよう / 最小分解体の正規性  \n固定群と固定体が対
 応してる！ / ガロア対応  \n拡大体はすべて単拡大体 / 
 ( \\mathbb{Q}(a_1\, \\dots\, a_n) = \\mathbb{Q}(a) )  \n同型写像で
 はみ出ない / ガロア拡大体  \n2段拡大を証明しよう / 
 最小分解体の正規性  \n\n第6章「根号で表す」：\n\n1の
 乗根をべき根で表す / 円分方程式の可能性  \n3次方程
 式をべき根で解く / 3次方程式の解の公式  \n3次方程式
 のガロア対応を調べよう / ベキ根拡大  \n4次方程式を
 べき根で解こう / 4次方程式の解の公式  \n4次方程式の
 ガロア対応を調べよう / 深巡回拡大体  \n1のべき根の
 作る体 / 円分体とガロア群  \n( x^n - a = 0 ) の作る拡大
 体 / クンマー拡大  \n巡回拡大は ( x^n = 0 ) で作れる / 
 巡回体からべき根体を作る  \nピークの定理に立とう！
  / べき根で解ける方程式の条件  \n5次方程式の解の公
 式はない / ガロア群が可解群でない方程式\n\n参考\n『
 ガロア理論の頂を踏む』　正誤表 2022/6/14 現在\nhttps://w
 ww.beret.co.jp/uploads/2022/12/a133112872fa27db32f140046b7db310.pdf\nTitl
 e画像\nFile:File:Bourg-la-Reine-Lieutier-G2.jpg This file is licensed u
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