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X-WR-CALDESC:「ガロア理論の頂を踏む」読書会 第4回
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SUMMARY:「ガロア理論の頂を踏む」読書会 第4回
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DESCRIPTION:イベント詳細はこちら\nhttps://techplay.jp/event/95980
 0?utm_medium=referral&utm_source=ics&utm_campaign=ics\n\n概要\n群論
 やガロア理論をちゃんと理解したい！！という人のた
 めのオンライン読書会です。対象書籍は下記です、書
 籍を用意してご参加ください。\nガロア理論の頂を踏
 む - いつも、学ぶ人の近くに【ベレ出版】\n毎月第1、
 第3水曜日の20:00～22:00にZoomで実施します。 毎週担当を
 決めて、輪読形式で読み込んでいきます。\n数学に特
 に詳しくない参加者同士で少しづつ知恵を出し合いな
 がら理解していくことを目指しています。 詳しい人も
 歓迎ですが、全くわからない人も大歓迎です。\nスケ
 ジュール\n2回/月、第1第3水曜日に定期開催\n本の選定
 理由\n石井先生の本について本勉強会の別日程で「相
 対性理論を一歩一歩数式で理解する」を読んでいます
 。\n非常に詳細に書いてくれており、初学者に理解し
 やすい事、細かく項がわかれていることが輪読に向く
 こともあり、この本を選定しました。\n対象\n高校の数
 学がある程度わかる\nわからないことを質問してくれ
 る方\n(↑より難しいことを前提として話すこともある
 と思います。 わからないところ、違うと思ったところ
 は声をあげてもらえるかたがありがたいです。誰もが
 わからない中話しています。）\n今回の範囲\n第１章「
 整数」\n6．2つの群から群を作る / 群の直積・剰余類群
 ・中間剰余定理：iwatsuru\n7．掛け算だって群になる！ /
  既約剰余類群：Yoshida\n8．( Z/pZ ) は直積で書けるか？ /
  既約剰余類群の構造分解・オイラー関数・既約剰余類
 の元の個数 : kozaki\n今後の担当：\n第１章「整数」\n 9
 ．( Z/pZ ) は、巡回群である / 原始根で生成 : spooky \n10
 ．素数 p の原始根は確かにある / 原始根の存在証明 :os
 awat \n11．既約剰余類群を解剖する / ( (Z/pZ)^* ) の構造 
 ：katoteru\n第２章「群」\n1．正三角形の対称性を調べる
 /二面体群：kau\n2．部分群から剰余群を作る / 一般の剰
 余群 : shimizut \n3．立方体の対称性を調べよう / SP(3)  ：
 reodon\n4．同型形じゃなくたって / 準同型写像  ：iwatsuru
 \n5．同型を作ろう / 第2同型定理・第3同型定理  Yoshida\n
 6．あみだくじのなす群 / 対称群   kozaki\n7．巡回群の入
 れ子構造 / 可解群  : spooky \n第３章「多項式」\n1．基本
 対称式で表そう / 対称式：embit\n2．多項式における素
 数 / 既約多項式：yuki\n主催\n秋葉原ロボット部 よろし
 ければ Discord にもご登録ください。 https://discord.gg/bqVJS
 2S (あらかじめ、 Discord のアカウントの用意が必要です
 。)\n本の目次\n第1章「整数」：\n\n最大公約数を求める
  / ユークリッドの互除法  \n余りの計算 / 剰余類  \n正
 六角形を回転させよう / 巡回群  \n群が同じということ
  / 群の同型  \n一部の元でも群になる / 部分群  \n2つの
 群から群を作る / 群の直積・剰余類群・中間剰余定理
 ：3枚・( Z/pZ ) の分解  \n掛け算だって群になる！ / 既
 約剰余類群  \n( Z/pZ ) は直積で書けるか？ / 既約剰余類
 群の構造分解・オイラー関数・既約剰余類の元の個数 
  \n( Z/pZ ) は、巡回群である / 原始根で生成  \n素数 p の
 原始根は確かにある / 原始根の存在証明  \n既約剰余類
 群を解剖する / ( (Z/pZ)^* ) の構造  \n\n第2章「群」：\n\n
 正三角形の対称性を調べる/二面体群\n部分群から剰余
 群を作る / 一般の剰余群  \n立方体の対称性を調べよう
  / SP(3)  \n同型形じゃなくたって / 準同型写像  \n同型を
 作ろう / 第2同型定理・第3同型定理  \nあみだくじのな
 す群 / 対称群  \n巡回群の入れ子構造 / 可解群  \n\n第3
 章「多項式」:\n\n基本対称式で表そう / 対称式  \n多項
 式における素数 / 既約多項式  \n整数と多項式のアナロ
 ジー / 多項式の合同式  \n既約多項式で割っても体 / ( Q
 [x]/(f(x)) )  \n\n第4章 「複素数」：\n\n2次方程式から複素
 数が出てくる / 複素数  \n複素数が活躍する舞台 / 複素
 平面  \n円を等分する式 / 1の乗根  \n1の原始n乗根を根
 に持つ方程式 / 円分方程式  \nn次方程式には必ず解が
 ある / n次の乗根の共乗  \nnが合成数でも円分多項式は
 既約 / n分の既約性の証明  \n\n第5章 「体と自己同型写
 像」：\n\n無理数の計算を簡単にしよう / ( \\mathbb{Q}(\\sq
 rt{3}) )の対称性  \nこの計算どこかで見たぞ / ( \\mathbb{Q}
 [x]/(f(x)) = \\mathbb{Q}(\\alpha) )  \n同型はn個 / ( \\mathbb{Q}(\\al
 pha_1) = \\mathbb{Q}(\\alpha_2) = \\dots = \\mathbb{Q}(\\alpha_n) )  \n
 体の次元を捉えよう / 線形代数の相互  \n方程式の解を
 含む体 / 最小分解体  \n4次方程式の例 / 中間体  \n2段拡
 大 / ( \\mathbb{Q}(a\, b) )  \n固定群と固定体が対応してる
 ！ / ガロア対応  \n拡大体はすべて単拡大体 / ( \\mathbb{Q
 }(a_1\, \\dots\, a_n) = \\mathbb{Q}(a) )  \n同型写像ではみ出な
 い / ガロア拡大体  \n2段拡大を証明しよう / 最小分解
 体の正規性  \n固定群と固定体が対応してる！ / ガロア
 対応  \n拡大体はすべて単拡大体 / ( \\mathbb{Q}(a_1\, \\dots\
 , a_n) = \\mathbb{Q}(a) )  \n同型写像ではみ出ない / ガロア
 拡大体  \n2段拡大を証明しよう / 最小分解体の正規性  
 \n\n第6章「根号で表す」：\n\n1の乗根をべき根で表す / 
 円分方程式の可能性  \n3次方程式をべき根で解く / 3次
 方程式の解の公式  \n3次方程式のガロア対応を調べよ
 う / ベキ根拡大  \n4次方程式をべき根で解こう / 4次方
 程式の解の公式  \n4次方程式のガロア対応を調べよう /
  深巡回拡大体  \n1のべき根の作る体 / 円分体とガロア
 群  \n( x^n - a = 0 ) の作る拡大体 / クンマー拡大  \n巡回
 拡大は ( x^n = 0 ) で作れる / 巡回体からべき根体を作る
   \nピークの定理に立とう！ / べき根で解ける方程式の
 条件  \n5次方程式の解の公式はない / ガロア群が可解
 群でない方程式\n\n参考\n『ガロア理論の頂を踏む』　
 正誤表 2022/6/14 現在\nhttps://www.beret.co.jp/uploads/2022/12/a1331
 12872fa27db32f140046b7db310.pdf\nTitle画像\nFile:File:Bourg-la-Reine-Li
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