BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//https://techplay.jp//JP CALSCALE:GREGORIAN METHOD:PUBLISH X-WR-CALDESC:[理研AIP 成果報告イベント] AIP数理科学チーム ：数学・数理科学科からAI・機械学習の研究へ X-WR-CALNAME:[理研AIP 成果報告イベント] AIP数理科学チーム ：数学・数理科学科からAI・機械学習の研究へ X-WR-TIMEZONE:Asia/Tokyo BEGIN:VTIMEZONE TZID:Asia/Tokyo BEGIN:STANDARD DTSTART:19700101T000000 TZOFFSETFROM:+0900 TZOFFSETTO:+0900 TZNAME:JST END:STANDARD END:VTIMEZONE BEGIN:VEVENT UID:983455@techplay.jp SUMMARY:[理研AIP 成果報告イベント] AIP数理科学チーム：数 学・数理科学科からAI・機械学習の研究へ DTSTART;TZID=Asia/Tokyo:20250808T130000 DTEND;TZID=Asia/Tokyo:20250808T173000 DTSTAMP:20260527T213459Z CREATED:20250707T060144Z DESCRIPTION:イベント詳細はこちら\nhttps://techplay.jp/event/98345 5?utm_medium=referral&utm_source=ics&utm_campaign=ics\n\n本チームで は、数学や物理学を基盤とした機械学習手法の研究を 行っており、この成果報告会ではこれまでに得られた 成果を紹介します。機械学習の研究者の方々だけでな く、数学や物理学の研究者の方々にも興味を持ってい ただけるよう、数学と物理学の様々な考え方がどのよ うにして機械学習やその周辺領域に応用可能なのかに 焦点を当てつつ、この二つの領域の分野融合の可能性 を探る機会としたいと考えています。今後、このよう な研究領域への参入を検討されている研究者の方々に とって有益な時間となれば幸いです\n\nプログラム\n導 入 （13:00-13:10）\n講演者名：坂内 健一\n\n量子もつれの 境界則予想と最近の進展（13:15-13:55）\n講演者名：桑原 知剛\n量子多体系における「量子もつれの境界則予想( Area Law Conjecture)」は、量子情報理論および量子多体物 理の両分野において中心的な役割を果たす予想であり 、量子物質の普遍的な構造の理解と数値アルゴリズム の成功の両方に深く関わっている。特に、密度行列繰 り込み群（DMRG）などの効率的な数値手法が成功を収め ている理由の根幹には、この境界則の成立があると考 えられている。従来、境界則は主に一次元系かつ短距 離相互作用とエネルギーの有界性といった制限下での 理解に留まっており、高次元やより一般的な状況にお ける成立条件の理解は限定的であった。しかし近年、 これらの制限を超えた理論的進展が見られており、た とえば一次元系においては⻑距離相互作用系や非有界 なハミルトニアンを含むより広範なクラスへの拡張が 進められている。また、高次元系に関しても部分的で はあるが、有望な成果が報告されつつある。\n本講演 では、この量子もつれの境界則の持つ意義について、 歴史的背景を交えながら概観を行うとともに、近年の 理論的な進展について紹介する。特に、どのような物 理的条件のもとで境界則が成立するのかという問いに 対する新しい知見に焦点を当てる。\n\n作用素論的アプ ローチに基づく非線形データ解析の理論と応用（14:00-1 4:40）\n講演者名：池田 正弘\n本講演では、講演者が理 化学研究所AIPセンターにおける研究活動を通じて得た 成果を紹介する。特に、クープマン作用素に基づく非 線形力学系の解析とそのデータ駆動型研究への応用、 劣モジュラー非線形ラプラシアンの理論構築とハイパ ーグラフ構造解析への展開、さらに、非線形偏微分方 程式に対する一般解の数理解析とその機械学習への応 用といった近年の研究の進展を中心に議論する。講演 者は、理研AIPに着任する以前は非線形PDEの理論解析を 専門としていたが、AI研究の最前線が交差する同研究 センターの学際的・先進的な環境のもとで、数理構造 とデータ解析の融合という新たな研究方向を切り拓い てきた。本講演では、そうした研究の展開とその背景 にある理論的基盤、さらには応用的意義について、俯 瞰的かつ具体的に解説する。\n\nポスターセッション・ コーヒーブレイク（14:40-15:40）\n\n量子力学から見た拡 散生成モデル（15:40-16:10）\n講演者名：田中 章詞\n拡散 生成モデルは主に画像生成において有効性が実証され てきた生成モデル手法であるが、その定式化において 量子力学の立場から再定式化することが可能である。 本講演ではそのことについて簡単に説明した後、生成 プロセスにおけるノイズの有無による性能差について 、量子力学におけるプランク定数の対応物を導入する ことで対数尤度の計算を通じて論じることができるこ とを説明する。\n\n非局所発展方程式の反応拡散近似に 関する研究 （16:15-16:45）\n講演者名：関坂 宏子\n本講 演では、畳み込み積分を含む発展方程式および反応拡 散方程式に対して，多成分の反応拡散系により解が近 似できるという成果を報告する．方程式に領域全体で の解の積分が含まれることによる非局所性から，反応 拡散系などで用いられる従来の方法(局所解析など)を 用いることができない場合がある．本研究は，非局所 性による解析の困難さを解決する手法として，特異極 限により非局所相互作用を，多成分の局所的な反応に より近似できることを保証した結果である．また先行 研究をより一般的な拡散項が含まれていない方程式も 同様の近似が成り立つことから，提案した近似方程式 系が，畳み込み積分タイプの非局所方程式に対して汎 用性が高いことを表す．本講演では，応用として非局 所発展方程式とグラフ上の反応方程式との関係につい ても議論したい．\n\n関数空間論を用いた力学系のデー タ駆動解析の数理と応用について（16:50-17:30）\n講演者 名：石川 勲\n力学系のデータ駆動解析において、力学 系を関数空間上のKoopman作用素などの線形作用素に持ち 上げることで関数空間論を援用した手法が知られてい る。このアプローチは、工学と数学の双方に関連する 問題を解決する必要があり、極めて学際的な指向を持 つものでもある。本講演では、その学際研究としての 面白さや近年講演者が得た研究成果、そして、今後の 展望等について紹介したい。 LOCATION:オンライン URL:https://techplay.jp/event/983455?utm_medium=referral&utm_source=ics&utm _campaign=ics END:VEVENT END:VCALENDAR