【数学カフェ】アティヤ・シンガー指数定理セミナー#2

イベント内容

最寄り駅

JR信濃町駅です。

入場方法は以下のリンク先を御覧くださいませ。

http://simizut22.hateblo.jp/entry/2018/11/09/082420

内容

明日の内容ですが、

  • Clifford 代数
  • (S)pin 群とその表現 とします。

main の参考書は Lawson, Michelsohn の spin geometry https://press.princeton.edu/titles/4573.html

になりました、結局。(これが一番わかりやすく内容も豊富 今回はこれの chapter 1 の §5 くらいまでが目標です。

概要

引用:

指数定理とは何か?粗く掻い摘んで言えば, 次の二つが一致するというものである:

「ベクトル束から定まる位相的指数」=「楕円型微分作用素から定まる解析的指数」. 厳密な主張を記述するには, ベクトル束, Chern 指標, 楕円型など多少の数学用語が必要であ る. しかし定理の主張じたいは至極シンプルであり, また具体的かつ実用的である. 実際, 世 の中には楕円型微分作用素はそこそこ存在し, それを指数定理に直接代入する事によって微分 トポロジーで 50 年代までに傑出された定理の多くが導かれる. 応用例も多く, 物理でも使わ れる. 主要定理らを包括する指数定理は「幾何学の金字塔」と譬えられ, 60年代までの幾何 学パラダイムを締め括る定理であった. 今でもその重要な位置を占め, 指数定理の解説本も多 く流通しており, 幅広く用いられている. それも定理の本質も限界もよく理解され, 指数定理 の証明は何通りも示されている.

引用元

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/insei/?plugin=attach&refer=biwako2010%2Freport&openfile=biwakoA.pdf

この美しい定理を理解しようというのが目標です。

12/2日に復習会を行いますので、24日or12/2日にご参加くださいませ。(XORではない。)

注意

会場の案内については、会場への直接の連絡はお控えいただきますようよろしくお願いいたします。

迷った、会場の入り方が分からないなどの場合は

  • 当ページにございます「イベントへの問い合わせ」 から
    主催の twitter : https://twitter.com/mathcafe_japan にリプを送る
    のいずれかで連絡をしていただけたらと思います

注意事項

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