講義について

本講義は、確率・統計に深くかかわっている「測度論(ルベーグ積分論)」について講義をします。

「ルベーグ積分」とは、目的としては「面積」や「体積」といった「ものの大きさ」を調べることにおいては「リーマン積分」と同じものですが、リーマン積分の問題点(例えば、極限と積分の順序交換が容易にはできないこと)を見直し、「ものの大きさとは？」といったところから考えていき、リーマン積分では簡単にできなかった計算をできるようにしたり、また一般の集合から積分を定義する、といった理論をアンリ・ルベーグによって提案された理論である。この理論をもとに「フーリエ解析」や「確率論」といったものを論じることができ、さらには今話題となっている「ビッグデータ解析」や「機械学習」といったものに発展することができる。

本講義では以下のものを学ぶことを目標とします。
・可測空間、測度空間
・可測関数
・ルベーグ積分の定義
・極限定理
・リーマン積分とルベーグ積分の関係

前提知識としては、大学初年度の理系学部で学ぶ「微分積分学」を学んでいれば十分ですが、加えて「集合・位相論」を知っておくと、より講義が聞きやすくなると思います。

料金

• 一般 1000円
• 学生 500円
• 高校生以下無料

数学デーin大阪

海老江数理科学勉強会は数学デーin大阪の併設イベントです。

参加者は数字デーin大阪に自由に参加することができます。

会場環境

• テーブル、イス
• 電源
• Wi-Fi
• ホワイトボード
• プロジェクター
• コンビニ徒歩1分

主催

大阪分散技術コミュニティー(DTC)

HP

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場所

JR海老江駅、阪神電車野田阪神駅、地下鉄千日前線野田阪神駅、から徒歩5分

JR野田駅は最寄り駅ではないので注意。

https://goo.gl/maps/QVb8nkJyR9o