~ヴェイユ予想物語~第3回

イベント内容

ヴェイユ予想とはヴェイユが予想し，1970年代にドリーニュによって解決された，数論の大定理です． ヴェイユ予想を解決するため，スキーム，エタールコホモロジーといった現代数論における重要な概念が作られました．

本講演では，そのヴェイユ予想を複数回かけて学習していきます． 主に，アトム同型さん(@atomotheart)とあり(@ta_to_co)で解説しますが．他にも多数のその分野を得意とする方に発表してもらう予定です． 今回の発表は，simplicial object(‏@zj_nj)が行います． 時間が余れば， あり(@ta_to_co)も話します．

発表内容

Lefschetz fixed-point theorem

ヴェイユ予想の証明の背景にはトポロジーのレフシェッツ不動点公式があります。これは、図形の特徴を表した群であるホモロジー群（あるいはコホモロジー群）と呼ばれるものを用いて、連続写像の不動点の個数を表す公式です。

今回は，ホモロジーの基本的な理論を認め，これを示します．

楕円曲線のヴェイユ予想

上記を話しても時間が余った場合，最も基本的な代数多様体でのヴェイユ予想について説明します．