非線形時系列データ（波形データ）予測の基礎講座：関数データ解析アプローチと多出力ガウス過程回帰アプローチ

株式会社エイゾスは、2026年1月7日（水）にオンラインウェビナーを開催いたします。

本講座では、これまでお客様からご質問が多かった「時系列データ（波形データ）の分析・予測」について、基礎から一歩踏み込んで解説します。

時系列データは本質的に連続値を取るデータであり、観測点ごとに分割して個別に予測すると、次のような課題が生じることが多いです。

- 本来は滑らかなはずの波形が、予測結果ではギザギザした形状になってしまう
- 観測点が多いほど問題が大規模化し、計算資源の制約からモデル構築が難しくなる
- 波形は高次元になりやすく、十分な学習データを確保しにくい（過学習しやすい）
- 観測ノイズや外れ値の影響を受け、予測が不安定になりやすい
- 観測点間の相関・整合性が保てず、点ごとの独立学習では空間的に不自然な結果になりやすい

本講座では、これらの課題に対する解決策として 関数データ解析（Functional Data Analysis: FDA） のアプローチを取り上げます。波形を「観測点の集合」としてではなく「関数」として表現し、基底関数展開によって低次元化したうえで学習・予測する設計の全体像をご紹介します。
具体的には、代表的な基底（フーリエ級数、ルジャンドル多項式） と、データから基底を学習する データ駆動基底（関数主成分分析：FPCA） を用いた場合の違いを比較し、どのような結果・特徴が得られるかを示します。離散データに対する主成分分析（PCA）に馴染みのある方を想定しつつ、関数データに対するFPCAについても基礎を解説します。

さらに、関数データ解析とは別のアプローチとして、時系列データ（波形データ）を 多出力問題 として扱う 多出力ガウス過程回帰（Multi-Output Gaussian Process Regression） を概説します。入力が多次元で出力が1次元のガウス過程回帰は広く利用されていますが、波形のように「多数の出力点を同時に予測する」問題では、出力が1次元のガウス過程回帰を適用しにくい場面があります。多出力ガウス過程回帰を用いることで、選択したカーネル構造の範囲内で出力間の相関をモデル化しながら予測モデルを構築できます。

本講座では、非線形な時系列データに対して、上記の方法を用いてサロゲートモデル（エミュレータ）を構築し、予測までの流れを示します。題材として、津波シミュレーションの波形データを用います。

【本講座で学べること】
- 時系列データ予測を「多出力問題」として捉える視点
- 時系列データの予測で生じやすい代表的な課題
- 時系列データを関数として扱う考え方と、関数表現の基本手順
- フーリエ級数等とFPCA基底の違い
- 「波形の係数化 --> 機械学習モデルの実装 --> 波形の再構成」という設計イメージ
- Multi-Sigma®を用いたモデル構築の手続き（基本フロー）
- 多出力ガウス過程回帰の入門的な理解

本ウェビナーは2025年7月30日に実施したウェビナーの詳細版となります。7月30日のウェビナーと重複する部分がありますので、ご了承願います。

※同業他社様などのご参加につきましてはお断りすることがございます。ご理解のほどお願い申し上げます。