機械学習のためのカーネル100問 with R

発売日 : 2021年11月06日

著者／編集 : 鈴木 讓

出版社 : 共立出版

発行形態 : 全集・双書

プログラムと例で、カーネルの苦手を克服！数学の基礎から、使い方までを学びます。関数解析の基本的事柄を理解することが大事です。

第1章　正定値カーネル
1.1　行列の正定値性
1.2　カーネル
1.3　正定値カーネル
1.4　確率
1.5　Bochnerの定理
1.6　文字列，木，グラフのカーネル
付録　命題の証明

　問題1～15

第2章　Hilbert空間
2.1　距離空間と完備性
2.2　線形空間と内積空間
2.3　Hilbert空間
2.4　射影定理
2.5　線形作用素
2.6　コンパクト作用素
付録　命題の証明

　問題16～30

第3章　再生核Hilbert空間
3.1　RKHS
3.2　Sobolev空間
3.3　Mercerの定理
付録　命題の証明

　問題31～45

第4章　カーネル計算の実際
4.1　カーネルRidge回帰
4.2　カーネル主成分分析
4.3　カーネルSVM
4.4　スプライン
4.5　Random Fourier Features
4.6　Nyström近似
4.7　不完全Cholesky分解
付録　命題の証明

　問題46～64

第5章　MMDとHSIC
5.1　RKHSにおける確率変数
5.2　MMDと2標本問題
5.3　HSICと独立性検定
5.4　特性カーネルと普遍カーネル
5.5　経験過程入門
付録　命題の証明

　問題65～83

第6章　Gauss過程と関数データ解析
6.1　回帰
6.2　分類
6.3　補助変数法
6.4　Karhunen-Lóeve展開
6.5　関数データ解析
付録　命題の証明

　問題84～100

参考文献

索引

鈴木 讓

鈴木, 譲