機械学習のためのカーネル100問 with R

書籍情報

発売日 : 2021年11月06日

著者/編集 : 鈴木 讓

出版社 : 共立出版

発行形態 : 全集・双書

書籍説明

内容紹介

プログラムと例で、カーネルの苦手を克服!数学の基礎から、使い方までを学びます。関数解析の基本的事柄を理解することが大事です。

目次

第1章 正定値カーネル
1.1 行列の正定値性
1.2 カーネル
1.3 正定値カーネル
1.4 確率
1.5 Bochnerの定理
1.6 文字列,木,グラフのカーネル
付録 命題の証明

 問題1~15

第2章 Hilbert空間
2.1 距離空間と完備性
2.2 線形空間と内積空間
2.3 Hilbert空間
2.4 射影定理
2.5 線形作用素
2.6 コンパクト作用素
付録 命題の証明

 問題16~30

第3章 再生核Hilbert空間
3.1 RKHS
3.2 Sobolev空間
3.3 Mercerの定理
付録 命題の証明

 問題31~45

第4章 カーネル計算の実際
4.1 カーネルRidge回帰
4.2 カーネル主成分分析
4.3 カーネルSVM
4.4 スプライン
4.5 Random Fourier Features
4.6 Nyström近似
4.7 不完全Cholesky分解
付録 命題の証明

 問題46~64

第5章 MMDとHSIC
5.1 RKHSにおける確率変数
5.2 MMDと2標本問題
5.3 HSICと独立性検定
5.4 特性カーネルと普遍カーネル
5.5 経験過程入門
付録 命題の証明

 問題65~83

第6章 Gauss過程と関数データ解析
6.1 回帰
6.2 分類
6.3 補助変数法
6.4 Karhunen-Lóeve展開
6.5 関数データ解析
付録 命題の証明

 問題84~100

参考文献

索引

著者情報

鈴木 讓
鈴木, 譲
機械学習のためのカーネル100問 with R

3,300円 (税込)

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