プログラムと例で、カーネルの苦手を克服！数学の基礎から、使い方までを学びます。関数解析の基本的事柄を理解することが大事です。

第1章　正定値カーネル 1.1　行列の正定値性 1.2　カーネル 1.3　正定値カーネル 1.4　確率 1.5　Bochnerの定理 1.6　文字列，木，グラフのカーネル 付録　命題の証明 　問題1～15 第2章　Hilbert空間 2.1　距離空間と完備性 2.2　線形空間と内積空間 2.3　Hilbert空間 2.4　射影定理 2.5　線形作用素 2.6　コンパクト作用素 付録　命題の証明 　問題16～30 第3章　再生核Hilbert空間 3.1　RKHS 3.2　Sobolev空間 3.3　Mercerの定理 付録　命題の証明 　問題31～45 第4章　カーネル計算の実際 4.1　カーネルRidge回帰 4.2　カーネル主成分分析 4.3　カーネルSVM 4.4　スプライン 4.5　Random Fourier Features 4.6　Nyström近似 4.7　不完全Cholesky分解 付録　命題の証明 　問題46～64 第5章　MMDとHSIC 5.1　RKHSにおける確率変数 5.2　MMDと2標本問題 5.3　HSICと独立性検定 5.4　特性カーネルと普遍カーネル 5.5　経験過程入門 付録　命題の証明 　問題65～83 第6章　Gauss過程と関数データ解析 6.1　回帰 6.2　分類 6.3　補助変数法 6.4　Karhunen-Lóeve展開 6.5　関数データ解析 付録　命題の証明 　問題84～100 参考文献 索引