CG数理の基礎
書籍情報
発売日 : 2022年09月06日
著者／編集 : 柿本 正憲
出版社 : コロナ社
発行形態 : 全集・双書
書籍説明
内容紹介
本書は，CGの原理を理解するための基礎固めとなる技術に焦点をあて，広い範囲をカバーしながらもトピックは絞り込み，それぞれを深く掘り下げて解説した。初学者だけでなく，技術系・制作系クリエイターを志す方にも最適。
目次
1．ディジタル画像と図形の数学表現
1.1 コンピュータグラフィックス技術の全体像
1.1.1 CGは画像を生成する技術
1.1.2 三つの要素技術
1.1.3 本書のカバーする領域
1.2 ディジタル画像の基礎
1.2.1 ディスプレイの色表現
1.2.2 画像の解像度と階調
1.2.3 数値データとしての画像
1.3 色の表現
1.3.1 RGB三原色と基本的な色
1.3.2 RGB値の範囲
1.3.3 さまざまな表色系と色表現方法
1.4 図 形 の 表 現
1.4.1 頂点がすべての基本
1.4.2 ディジタル画像における頂点の表現
1.4.3 線分の表現例
1.4.4 プログラムとデータとの関係
演習問題
2．基本図形の描画
2.1 線分描画アルゴリズムの概要
2.1.1 線分描画の実例
2.1.2 線分描画の妥当な前提条件
2.1.3 線分描画アルゴリズムの本質
2.2 ブレゼンハムのアルゴリズム
2.2.1 都合のよい座標系の設定
2.2.2 手順の明確化
2.2.3 手順の定式化
2.2.4 線分描画の実験
2.2.5 始点と終点の順番の影響
2.3 三角形の塗りつぶし（ラスタ化）
2.3.1 三角形の重要性
2.3.2 三角形ラスタ化アルゴリズムの要求仕様
2.3.3 各画素の塗りつぶし判定基準
2.3.4 三角形ラスタ化処理手順の概略
2.3.5 スムーズシェーディングにおける三角形ラスタ化処理
2.3.6 グラフィックスハードウェアにおけるラスタ化
2.4 アンチエイリアシング
2.4.1 アンチエイリアシングの目的と活用
2.4.2 輝度判定の方法
2.4.3 カバー率計算の方法
2.4.4 マルチサンプリング・アンチエイリアシング
演習問題
3．座標変換
3.1 座標変換の概要
3.1.1 座標変換の分類
3.1.2 なぜ座標変換が重要か
3.2 図形の幾何学的変換の実例
3.2.1 Processingプログラムにおける座標系
3.2.2 平行移動変換の例
3.2.3 拡大・縮小変換の例
3.2.4 回転変換の例
3.2.5 せん断変換の例
3.2.6 Processingにおける座標系の記憶と再利用
3.3 座標変換と行列
3.3.1 幾何学的変換の数式表現
3.3.2 1次変換の行列表現
3.3.3 1次変換行列の幾何学的な意味
3.3.4 アフィン変換の行列表現と同次座標
3.3.5 Processingにおける行列の扱い
3.4 ディジタルカメラモデルと投影変換
3.4.1 ビューイングパイプライン
3.4.2 モデリング変換と視野変換の例
3.4.3 投影変換の概要
3.4.4 平行投影
3.4.5 透視投影
3.4.6 クリッピング
3.4.7 透視投影の変換行列
3.5 画像の幾何学的変換
3.5.1 画像の幾何学的変換の例
3.5.2 再標本化
3.5.3 フィルタリング処理
3.5.4 バイリニア補間処理の実際
3.5.5 補間方式の違いと使い分け
演習問題
4．形状モデル表現の基礎
4.1 形状モデルの表現法
4.1.1 形状モデルと形状モデリング
4.1.2 形状モデルのファイル形式
4.1.3 形状モデルの表現法
4.1.4 形状モデルのCG表示法
4.1.5 ソリッドモデルのCSG表現
4.1.6 CSG表現における同一平面の扱い
4.1.7 ソリッドモデルの境界表現
4.1.8 形状作成効率化のための表現
4.2 曲 線 と 曲 面
4.2.1 パラメトリック曲線
4.2.2 ベジエ曲線の概要
4.2.3 ベジエ曲線の幾何学的性質
4.2.4 ベジエ曲線の数学的表現
4.2.5 ベジエ曲線の分割
4.2.6 ベジエ曲線の拡張としてのBスプライン曲線
4.2.7 曲線から曲面への拡張
4.3 各種モデル形状表現
4.3.1 ポリゴン曲面
4.3.2 ボクセル表現
4.3.3 フラクタル
4.3.4 メタボール
4.3.5 点群データ
4.3.6 パーティクル
演習問題
5．CGアニメーション技術の基礎
5.1 フレーム処理の基本概念
5.1.1 CGアニメーション描画処理の基本原則
5.1.2 フレームレートとリフレッシュレート
5.1.3 ダブルバッファ
5.1.4 プリレンダリング映像の再生フレームレート
5.2 モーションブラー
5.3 キーフレーム法
5.3.1 キーフレーム法の簡単な実施例
5.3.2 インバースキネマティックス
5.3.3 動き情報の設定技法（リギング）
5.4 CGアニメーション各種技法の概観
5.4.1 モーションキャプチャ
5.4.2 形状変形
5.4.3 シミュレーション技術
演習問題
引用・参考文献
演習問題解答
索引
1.1 コンピュータグラフィックス技術の全体像
1.1.1 CGは画像を生成する技術
1.1.2 三つの要素技術
1.1.3 本書のカバーする領域
1.2 ディジタル画像の基礎
1.2.1 ディスプレイの色表現
1.2.2 画像の解像度と階調
1.2.3 数値データとしての画像
1.3 色の表現
1.3.1 RGB三原色と基本的な色
1.3.2 RGB値の範囲
1.3.3 さまざまな表色系と色表現方法
1.4 図 形 の 表 現
1.4.1 頂点がすべての基本
1.4.2 ディジタル画像における頂点の表現
1.4.3 線分の表現例
1.4.4 プログラムとデータとの関係
演習問題
2．基本図形の描画
2.1 線分描画アルゴリズムの概要
2.1.1 線分描画の実例
2.1.2 線分描画の妥当な前提条件
2.1.3 線分描画アルゴリズムの本質
2.2 ブレゼンハムのアルゴリズム
2.2.1 都合のよい座標系の設定
2.2.2 手順の明確化
2.2.3 手順の定式化
2.2.4 線分描画の実験
2.2.5 始点と終点の順番の影響
2.3 三角形の塗りつぶし（ラスタ化）
2.3.1 三角形の重要性
2.3.2 三角形ラスタ化アルゴリズムの要求仕様
2.3.3 各画素の塗りつぶし判定基準
2.3.4 三角形ラスタ化処理手順の概略
2.3.5 スムーズシェーディングにおける三角形ラスタ化処理
2.3.6 グラフィックスハードウェアにおけるラスタ化
2.4 アンチエイリアシング
2.4.1 アンチエイリアシングの目的と活用
2.4.2 輝度判定の方法
2.4.3 カバー率計算の方法
2.4.4 マルチサンプリング・アンチエイリアシング
演習問題
3．座標変換
3.1 座標変換の概要
3.1.1 座標変換の分類
3.1.2 なぜ座標変換が重要か
3.2 図形の幾何学的変換の実例
3.2.1 Processingプログラムにおける座標系
3.2.2 平行移動変換の例
3.2.3 拡大・縮小変換の例
3.2.4 回転変換の例
3.2.5 せん断変換の例
3.2.6 Processingにおける座標系の記憶と再利用
3.3 座標変換と行列
3.3.1 幾何学的変換の数式表現
3.3.2 1次変換の行列表現
3.3.3 1次変換行列の幾何学的な意味
3.3.4 アフィン変換の行列表現と同次座標
3.3.5 Processingにおける行列の扱い
3.4 ディジタルカメラモデルと投影変換
3.4.1 ビューイングパイプライン
3.4.2 モデリング変換と視野変換の例
3.4.3 投影変換の概要
3.4.4 平行投影
3.4.5 透視投影
3.4.6 クリッピング
3.4.7 透視投影の変換行列
3.5 画像の幾何学的変換
3.5.1 画像の幾何学的変換の例
3.5.2 再標本化
3.5.3 フィルタリング処理
3.5.4 バイリニア補間処理の実際
3.5.5 補間方式の違いと使い分け
演習問題
4．形状モデル表現の基礎
4.1 形状モデルの表現法
4.1.1 形状モデルと形状モデリング
4.1.2 形状モデルのファイル形式
4.1.3 形状モデルの表現法
4.1.4 形状モデルのCG表示法
4.1.5 ソリッドモデルのCSG表現
4.1.6 CSG表現における同一平面の扱い
4.1.7 ソリッドモデルの境界表現
4.1.8 形状作成効率化のための表現
4.2 曲 線 と 曲 面
4.2.1 パラメトリック曲線
4.2.2 ベジエ曲線の概要
4.2.3 ベジエ曲線の幾何学的性質
4.2.4 ベジエ曲線の数学的表現
4.2.5 ベジエ曲線の分割
4.2.6 ベジエ曲線の拡張としてのBスプライン曲線
4.2.7 曲線から曲面への拡張
4.3 各種モデル形状表現
4.3.1 ポリゴン曲面
4.3.2 ボクセル表現
4.3.3 フラクタル
4.3.4 メタボール
4.3.5 点群データ
4.3.6 パーティクル
演習問題
5．CGアニメーション技術の基礎
5.1 フレーム処理の基本概念
5.1.1 CGアニメーション描画処理の基本原則
5.1.2 フレームレートとリフレッシュレート
5.1.3 ダブルバッファ
5.1.4 プリレンダリング映像の再生フレームレート
5.2 モーションブラー
5.3 キーフレーム法
5.3.1 キーフレーム法の簡単な実施例
5.3.2 インバースキネマティックス
5.3.3 動き情報の設定技法（リギング）
5.4 CGアニメーション各種技法の概観
5.4.1 モーションキャプチャ
5.4.2 形状変形
5.4.3 シミュレーション技術
演習問題
引用・参考文献
演習問題解答
索引
著者情報
柿本 正憲
柿本, 正憲
