ーPythonで実践ー 基礎からの物理学とディープラーニング入門

書籍情報

発売日 : 2022/11/24

著者/編集 : 福嶋 健二/桂 法称

出版社 : 科学情報出版

発行形態 : 単行本

ページ数 : 306p

書籍説明

内容紹介

【まえがき】※一部抜粋
ディープラーニングを勉強したいと思う人の中には,潜在的に,量子力学をきちんと学びたいと考えている人もかなり多いのではないだろうか.
本書では第2章で「学習」について概観した後,第4章の「構成法」の前に,第3章で物理学のミニマム解説を与えた.物理学という切り口からディープラーニングの解説を試みる類書も既刊されているものの,本書での物理学のミニマム解説はかなりユニークなものだと自負している.
ミニマムの名の通り細かい議論を省略した必要最低限でありながらも,本格派の嗜好にも耐えうる内容になっており,将来的に物理学の専門的な勉強を続けるための入り口としても十分に役立つ.本書は,ディープラーニングを物理学に応用した事例の紹介に留まるのではなく,できれば読者に物理学についても正しい理解を深めてもらいたいと願って執筆した.
本書が,ディープラーニングを契機として物理学に造詣を深めたり,また物理学の知識を換骨奪胎してディープラーニングに新風をもたらそうとしたりする読者の手助けとなることがあれば,筆者として望外の喜びである.

目次

【目次】

第1章 緒言:本書のあつかう内容
1.1 機械学習の概念
1.2 ディープラーニング
1.3 物理学への誘い

第2章 概要編:「学習」とは何だろうか?
2.1 教師あり学習
2.2 強化学習
2.3 教師なし学習
2.4 転移学習

第3章 準備編:これだけは知っておきたい物理学
3.1 速習:量子力学ミニマム
3. 1. 1 確率振幅とSchrödinger 方程式
3. 1. 2 ブラケット記法
3. 1. 3 変分原理
3. 1. 4 スピン
3.2 速習:グラフ理論ミニマム
3. 2. 1 グラフ理論の用語
3. 2. 2 グラフと行列
3. 2. 3 接続行列の直感的理解
3.3 速習:統計力学ミニマム
3. 3. 1 Ising 模型
3. 3. 2 対称性の自発的な破れと相転移

第4章 入門編:基本的な構成法
4.1 ニューラルネットワークの基礎
4. 1. 1 ニューロンと活性化関数
4. 1. 2 普遍性定理
4.2 学習モデル
4. 2. 1 Boltzmann マシン(Boltzmann Machine)
4. 2. 2 順伝播型ニューラルネットワーク(Feedforward NN)
4. 2. 3 回帰型ニューラルネットワーク(Recurrent NN)
4. 2. 4 再帰型ニューラルネットワーク(Recursive NN)
4. 2. 5 畳み込みニューラルネットワーク(Convolutional NN)
4. 2. 6 グラフニューラルネットワーク(Graph NN)
4.3 最適化
4. 3. 1 損失関数
4. 3. 2 最適化アルゴリズム
4. 3. 3 バックプロパゲーション

第5章 実践編:簡単な具体例に適用してみよう
5.1 関数形を仮定しない非線型回帰
5.2 波動関数の変分計算
5.3 波動関数の時間発展:RNN の応用
5.4 量子 Heisenberg 模型の基底状態
5. 4. 1 2 スピンの問題
5. 4. 2 2 スピン系の基底状態のBoltzmann マシンによる表現
5. 4. 3 4 スピン系の基底状態
5. 4. 4 より大きな系の基底状態

第6章 応用編:現代物理学への挑戦
6.1 Ising 模型への応用
6. 1. 1 2 次元Ising 模型の相転移の判定
6. 1. 2 Ising 模型の制限Boltzmann マシンによる表現
6.2 トポロジカル絶縁体超伝導体への応用
6. 2. 1 強束縛模型
6. 2. 2 トポロジカル物質
6. 2. 3 トポロジカル量子相転移の判定

第7章 関連する周辺の話題
7.1 Gauss 過程による回帰分析
7.2 位相的データ解析入門

著者情報

福嶋 健二
博士(理学) 2002 年 東京大学大学院理学系研究科物理学専攻博士課程修了 現在 東京大学大学院理学系研究科物理学専攻教授 知の物理学研究センター数理情報チーム(兼任)
桂 法称
博士(工学) 2008 年 東京大学大学院工学系研究科物理工学専攻博士後期課程修了 現在 東京大学大学院理学系研究科物理学専攻准教授 知の物理学研究センター数理情報チーム(兼任)