ーPythonで実践ー　基礎からの物理学とディープラーニング入門

発売日 : 2022年11月24日

著者／編集 : 福嶋 健二/桂 法称

出版社 : 科学情報出版

発行形態 : 単行本

【目次】

第１章　緒言：本書のあつかう内容
１.１　機械学習の概念
１.２　ディープラーニング
１.３　物理学への誘い

第２章　概要編：「学習」とは何だろうか？
２.１　教師あり学習
２.２　強化学習
２.３　教師なし学習
２.４　転移学習

第３章　準備編：これだけは知っておきたい物理学
３.１　速習：量子力学ミニマム
３. １. １　確率振幅とSchrödinger 方程式
３. １. ２　ブラケット記法
３. １. ３　変分原理
３. １. ４　スピン
３.２　速習：グラフ理論ミニマム
３. ２. １　グラフ理論の用語
３. ２. ２　グラフと行列
３. ２. ３　接続行列の直感的理解
３.３　速習：統計力学ミニマム
３. ３. １　Ising 模型
３. ３. ２　対称性の自発的な破れと相転移

第４章　入門編：基本的な構成法
４.１　ニューラルネットワークの基礎
４. １. １　ニューロンと活性化関数
４. １. ２　普遍性定理
４.２　学習モデル
４. ２. １　Boltzmann マシン（Boltzmann Machine）
４. ２. ２　順伝播型ニューラルネットワーク（Feedforward NN）
４. ２. ３　回帰型ニューラルネットワーク（Recurrent NN）
４. ２. ４　再帰型ニューラルネットワーク（Recursive NN）
４. ２. ５　畳み込みニューラルネットワーク（Convolutional NN）
４. ２. ６　グラフニューラルネットワーク（Graph NN）
４.３　最適化
４. ３. １　損失関数
４. ３. ２　最適化アルゴリズム
４. ３. ３　バックプロパゲーション

第５章　実践編：簡単な具体例に適用してみよう
５.１　関数形を仮定しない非線型回帰
５.２　波動関数の変分計算
５.３　波動関数の時間発展：RNN の応用
５.４　量子 Heisenberg 模型の基底状態
５. ４. １　2 スピンの問題
５. ４. ２　2 スピン系の基底状態のBoltzmann マシンによる表現
５. ４. ３　4 スピン系の基底状態
５. ４. ４　より大きな系の基底状態

第６章　応用編：現代物理学への挑戦
６.１　Ising 模型への応用
６. １. １　2 次元Ising 模型の相転移の判定
６. １. ２　Ising 模型の制限Boltzmann マシンによる表現
６.２　トポロジカル絶縁体超伝導体への応用
６. ２. １　強束縛模型
６. ２. ２　トポロジカル物質
６. ２. ３　トポロジカル量子相転移の判定

第７章　関連する周辺の話題
７.１　Gauss 過程による回帰分析
７.２　位相的データ解析入門

福嶋 健二

博士（理学） 2002 年 東京大学大学院理学系研究科物理学専攻博士課程修了 現在 東京大学大学院理学系研究科物理学専攻教授 知の物理学研究センター数理情報チーム（兼任）

福嶋, 健二

桂 法称

博士（工学） 2008 年 東京大学大学院工学系研究科物理工学専攻博士後期課程修了 現在 東京大学大学院理学系研究科物理学専攻准教授 知の物理学研究センター数理情報チーム（兼任）

桂, 法称