3D-CGプログラマーのための クォータニオン入門[四訂版]

書籍情報

発売日 : 2022/11/22

著者/編集 : 金谷 一朗

出版社 : 工学社

発行形態 : 単行本

ページ数 : 240p

書籍説明

内容紹介

従来から、航空宇宙やロボット工学で使われてた「クォータニオン」(四元数)は、「DirectX」や「OpenGL」など、パソコン用ソフトでもサポートされたため、ゲームなどへの応用が盛んになってきました。
 ただ、「ベクトル」や「行列」とは違い、「クォータニオン」には、適当な参考書がなく、プログラマーは手探りでプログラミングしていました。
 本書は、3D-CGプログラマーを対象に、数学、プログラミング(C++)の両面からクォータニオンを解説し、好評を博しました。
 今回の「四訂版」では、「関数型プログラミング」など、「数学」と「プログラミング」言語が、最近ますます近づいたことについて解説します。

目次

■実数・複素数・クォータニオン―数
実数の性質
複素数の性質
クォータニオンの性質

■行列―もうひとつの数
連立線形方程式と行列
行列の性質
直交行列とユニタリ行列

■行列による2次元の回転と内積
2次元ベクトル
内積
2次元ベクトルの回転

■複素数による2次元の回転
位置を表わす複素数
複素数による回転
複素数=対角行列+反対称行列

■行列による3次元の回転と外積
3次元ベクトル
外積
3次元ベクトルの回転

■クォータニオンによる3次元の回転
位置を表わすクォータニオン
クォータニオンによる回転
クォータニオン=対角行列+反エルミート行列

■テンソルとスピノール
テンソル
スピノール
テンソル=スピノール×スピノール

■付録・補講
クォータニオンを利用した視点移動
サンプルプログラムの実行方法
本書のダイジェスト
「群・環・体」と「クォータニオン」
リー代数

著者情報

金谷 一朗
1973年生まれ。 1995年:関西大学工学部電気工学科卒業。 1999年:奈良先端科学技術大学院大学情報科学研究科博士後期課程修了。 2008〜2014年:大阪大学大学院工学研究科准教授。 2015〜2019年:長崎県立大学情報システム学部教授。 2020年〜:長崎大学情報データ科学部教授 専攻:コンピュータ・グラフィックス、インタラクティブ・テクノロジー、感情工学。 ホームページ:http://www.pineapple.cc/