CGによるシミュレーションと可視化
書籍情報
発売日 : 2023年04月07日
著者／編集 : 菊池 司/竹島 由里子
出版社 : コロナ社
発行形態 : 全集・双書
書籍説明
内容紹介
CGアニメーションにおいてダイナミックで写実的なシーンを生成するためのシミュレーション技術，およびその可視化技術について概説する。また，Houdini上でアルゴリズムを用いて図形形状をデザインする例も紹介した。
目次
1．CGシミュレーションとは
1.1 CGにおけるシミュレーションの役割
1.2 キーフレームアニメーションとシミュレーション
1.3 物理シミュレーションの基本的な流れ
1.4 物理シミュレーションの種類
演習問題
2．ベクトルと力
2.1 ベクトルと行列
2.1.1 ベクトルの基礎
2.1.2 内積と外積
2.1.3 行列
2.1.4 固有値，固有ベクトル
2.2 応力とテンソル
演習問題
3．手続き型形状表現法
3.1 フラクタル
3.1.1 フラクタルの概要
3.1.2 フラクタルの応用
3.1.3 マンデルブロ集合のアルゴリズム
3.1.4 マンデルバルブのアルゴリズム
3.1.5 マンデルバルブの実装手法
3.2 ボ ロ ノ イ 図
3.2.1 点ベースのボロノイ図
3.2.2 曲線ベースのボロノイ図
3.2.3 曲線ベースのボロノイ図の実装手法
演習問題
4．流体シミュレーション
4.1 流体の基礎
4.1.1 密度と圧力
4.1.2 粘性
4.1.3 圧縮性と非圧縮性
4.2 流体の支配方程式
4.2.1 移流項
4.2.2 圧力項
4.2.3 粘性項
4.2.4 外力項
4.2.5 流体支配方程式の解法
4.3 格子法
4.3.1 グリッド分割
4.3.2 スタガード格子
4.3.3 支配方程式の差分化
4.3.4 液体表面追跡
4.4 粒子法
4.4.1 SPH法
4.4.2 SPH法による支配方程式の解法
4.4.3 近傍粒子探索
4.4.4 粒子からの界面サーフェス抽出
4.5 FLIP法
4.5.1 初期構成
4.5.2 格子を用いた圧力項の計算
4.5.3 流速のマッピング
4.5.4 移流項の計算
4.5.5 数値拡散を伴わない流速のマッピング
4.5.6 界面サーフェスの抽出
4.6 雪崩による雪煙のビジュアルシミュレーション
演習問題
5．剛体・弾性体シミュレーション
5.1 ボールの運動
5.1.1 運動方程式
5.1.2 時間積分の離散化
5.1.3 回転の運動方程式
5.2 衝突処理
5.2.1 衝突検出
5.2.2 GJKアルゴリズムの原理
5.3 弾性体シミュレーション
5.3.1 1次元シミュレーション
5.3.2 2次元シミュレーション
5.3.3 3次元シミュレーション
5.4 位置ベースの変形シミュレーション
5.4.1 シェイプマッチング法
5.4.2 PBD
5.4.3 XPBD
5.5 非周期的空間充填とXPBDを用いた弾性凝集体の
プロシージャルモデリング
演習問題
6．コンピュータビジュアリゼーション
6.1 コンピュータによる可視化
6.1.1 CGと可視化
6.1.2 可視化による理解の流れ
6.1.3 可視化の分類
6.2 科学技術データのディジタル表現
6.2.1 標本点の取得
6.2.2 標本点以外の物理値の補間
6.2.3 データの特性による分類
6.3 サイエンティフィックビジュアリゼーション
6.3.1 可視化の四つの特徴
6.3.2 可視化処理の流れ
6.3.3 物理値の可視化表現
演習問題
7．ベクトル場の可視化
7.1 2次元ベクトル場
7.1.1 矢印表示
7.1.2 流線表示
7.1.3 LIC法
7.2 3次元ベクトル場
7.2.1 ヘッジホッグ法
7.2.2 流線表示
7.3 時系列データ
演習問題
8．スカラー場の可視化
8.1 2次元スカラー場
8.1.1 グ リ フ 表 示
8.1.2 疑似カラーコーディング
8.1.3 等値線（等高線）表示
8.2 3次元スカラー場
8.2.1 断面表示
8.2.2 ボリュームレンダリング
8.2.3 等値面
演習問題
引用・参考文献
演習問題解答
索引
1.1 CGにおけるシミュレーションの役割
1.2 キーフレームアニメーションとシミュレーション
1.3 物理シミュレーションの基本的な流れ
1.4 物理シミュレーションの種類
演習問題
2．ベクトルと力
2.1 ベクトルと行列
2.1.1 ベクトルの基礎
2.1.2 内積と外積
2.1.3 行列
2.1.4 固有値，固有ベクトル
2.2 応力とテンソル
演習問題
3．手続き型形状表現法
3.1 フラクタル
3.1.1 フラクタルの概要
3.1.2 フラクタルの応用
3.1.3 マンデルブロ集合のアルゴリズム
3.1.4 マンデルバルブのアルゴリズム
3.1.5 マンデルバルブの実装手法
3.2 ボ ロ ノ イ 図
3.2.1 点ベースのボロノイ図
3.2.2 曲線ベースのボロノイ図
3.2.3 曲線ベースのボロノイ図の実装手法
演習問題
4．流体シミュレーション
4.1 流体の基礎
4.1.1 密度と圧力
4.1.2 粘性
4.1.3 圧縮性と非圧縮性
4.2 流体の支配方程式
4.2.1 移流項
4.2.2 圧力項
4.2.3 粘性項
4.2.4 外力項
4.2.5 流体支配方程式の解法
4.3 格子法
4.3.1 グリッド分割
4.3.2 スタガード格子
4.3.3 支配方程式の差分化
4.3.4 液体表面追跡
4.4 粒子法
4.4.1 SPH法
4.4.2 SPH法による支配方程式の解法
4.4.3 近傍粒子探索
4.4.4 粒子からの界面サーフェス抽出
4.5 FLIP法
4.5.1 初期構成
4.5.2 格子を用いた圧力項の計算
4.5.3 流速のマッピング
4.5.4 移流項の計算
4.5.5 数値拡散を伴わない流速のマッピング
4.5.6 界面サーフェスの抽出
4.6 雪崩による雪煙のビジュアルシミュレーション
演習問題
5．剛体・弾性体シミュレーション
5.1 ボールの運動
5.1.1 運動方程式
5.1.2 時間積分の離散化
5.1.3 回転の運動方程式
5.2 衝突処理
5.2.1 衝突検出
5.2.2 GJKアルゴリズムの原理
5.3 弾性体シミュレーション
5.3.1 1次元シミュレーション
5.3.2 2次元シミュレーション
5.3.3 3次元シミュレーション
5.4 位置ベースの変形シミュレーション
5.4.1 シェイプマッチング法
5.4.2 PBD
5.4.3 XPBD
5.5 非周期的空間充填とXPBDを用いた弾性凝集体の
プロシージャルモデリング
演習問題
6．コンピュータビジュアリゼーション
6.1 コンピュータによる可視化
6.1.1 CGと可視化
6.1.2 可視化による理解の流れ
6.1.3 可視化の分類
6.2 科学技術データのディジタル表現
6.2.1 標本点の取得
6.2.2 標本点以外の物理値の補間
6.2.3 データの特性による分類
6.3 サイエンティフィックビジュアリゼーション
6.3.1 可視化の四つの特徴
6.3.2 可視化処理の流れ
6.3.3 物理値の可視化表現
演習問題
7．ベクトル場の可視化
7.1 2次元ベクトル場
7.1.1 矢印表示
7.1.2 流線表示
7.1.3 LIC法
7.2 3次元ベクトル場
7.2.1 ヘッジホッグ法
7.2.2 流線表示
7.3 時系列データ
演習問題
8．スカラー場の可視化
8.1 2次元スカラー場
8.1.1 グ リ フ 表 示
8.1.2 疑似カラーコーディング
8.1.3 等値線（等高線）表示
8.2 3次元スカラー場
8.2.1 断面表示
8.2.2 ボリュームレンダリング
8.2.3 等値面
演習問題
引用・参考文献
演習問題解答
索引
著者情報
菊池 司
菊池, 司
竹島 由里子
竹島, 由里子
