確率モデルを用いた統計的信号処理

発売日 : 2023年08月31日

著者／編集 : 片岡 駿

出版社 : コロナ社

発行形態 : 単行本

基本的な微積分学や信号処理を学んだ人を対象とした、確率モデルを用いた統計的な信号処理手法に関する入門書である。従来の信号処理教育で学んだ内容から確率モデルを用いた統計的信号処理への橋渡しとなるよう解説した。

☆発行前情報のため，一部変更となる場合がございます
1.　信号処理
1.1　信号と信号処理
1.2　本書での表記について
2.　信号とシステム
2.1　確定信号と不規則信号
2.2　信号の時間遅れ
2.3　単位インパルス信号
2.4　離散時間システム
2.5　インパルス応答
2.6　信号とシステムの因果性
2.7　システムの実現
2.8　有限インパルス応答システム
2.9　無限インパルス応答システム
3.　不規則信号の調査1
3.1　時間領域プロット
3.2　ヒストグラム
3.3　平均と分散
3.4　平均・分散とヒストグラムの関係
3.5　要約統計量と最小二乗法
3.6　集合平均と時間平均
4.　不規則信号の調査2
4.1　散布図と相関関係
4.2　自己相関
4.3　共分散と相関係数
4.4　共分散・相関係数と散布図の関係
4.5　自己共分散と自己相関
4.6　アンスコムの数値例
5.　確率分布
5.1　確率的モデリング
5.2　確率質量関数と確率密度関数
5.3　確率分布の扱い方
5.4　確率分布の期待値
5.5　カテゴリカル分布
5.6　ガウス分布
5.7　混合ガウス分布
5.8　多次元ガウス分布
6.　最尤推定
6.1　最尤推定
6.2　カテゴリカル分布での最尤推定
6.3　ガウス分布での最尤推定
6.4　二次元ガウス分布での最尤推定
6.5　最尤推定とKL情報量
6.6　EMアルゴリズム
6.7　混合ガウス分布での最尤推定
7.　自己回帰モデル
7.1　系列データの確率モデル
7.2　自己回帰モデル
7.3　自己回帰モデルの期待値
7.4　自己回帰モデルと定常性
7.5　自己回帰モデルでの最尤推定
7.6　自己回帰外因性モデル
8.　確率モデルを用いた信号処理
8.1　確率モデルを用いた推論
8.2　事前分布と事後分布
8.3　出力信号の推定
8.4　入力信号の推定
8.5　確率モデルのパラメータ推定
9.　グラフィカルモデル
9.1　グラフ
9.2　無向グラフと有向グラフ
9.3　ベイジアンネットワーク
9.4　グラフ構造と変数の独立性
9.5　無向木と有向木
9.6　辺をたどる推論
9.7　確率伝搬法
10.　線形動的システム
10.1　状態空間モデル
10.2　線形動的システム
10.3　線形動的システムと信号処理システム
10.4　線形動的システムに対する確率伝搬法
10.5　カルマンフィルタ
10.6　カルマン平滑化
10.7　線形動的モデルでの最尤推定
引用・参考文献
索引

片岡 駿

片岡, 駿