前作『独学で鍛える数理思考ー先端AI技術を支える数学の基礎』の続編となる本書では、AIとロボティクスの最先端に踏み込み、数理思考を鍛えたいという読者の期待に応えます。ここでは、強化学習や深層強化学習、物体認識、マルチモーダルAI、自律移動、ロボット制御といった現代技術の核心をなすテーマばかりです。 本書の特徴は三つ。第一に、最先端のロボット／AI技術の理解に欠かせないテーマを幅広く扱い、強化学習からロボット制御まで、一冊に凝縮しました。各章ではマルコフ決定過程やベルマン方程式、深層強化学習と誤差逆伝播法、Vision TransformerにおけるMulti-Head AttentionとMLP、CLIPに代表されるマルチモーダルAIの仕組み、ベイズ推定やカルマンフィルタ、ロボットアームの運動方程式とオイラー＝ラグランジュ方程式などを丁寧に解説します。第二に、初学者でも独学で理解できるようストーリー性のある解説を貫き、公式や定理を必要に応じて導入し、計算過程を省略せずに示します。微分や線形代数、確率論などの基礎も節ごとに「Lesson」として補い、副読本なしで学び切れるように構成しています。第三に、プログラミングなどにはあえて踏み込まず、数理モデルの導出とその背後にある思考力の鍛錬に集中しています。コードを書かずに数学の土台を徹底的に固めることで、読者自身が論文や他の専門書に挑む力を養うことを狙っています。 前作で得た手ごたえをさらに深めたい方にも、本書から読み始める方にも、新しい発見が数多く待っています。強化学習からマルチモーダルAI、ロボット制御まで、現代技術の裏側で脈打つ数理の共通項が見えてくるでしょう。読み終えたとき、最新のAIやロボティクスが「はっきりした数理構造」に支えられていることが実感できるはずです。仕組みを理解すれば、モデルの強みや限界も自分の言葉で説明できます。高校生・大学生から社会人まで、「これから数理思考を本格的に鍛えたい」という方に向けて、独学で取り組める手順と分量で構成しました。前作とあわせて学べば、ディープラーニングからロボット制御まで、現代のAIを横断する基礎体力が身につきます。 第1章　強化学習を実現する数理 第2章　深層強化学習を実現する数理 第3章　物体認識を実現する数理 第4章　マルチモーダルを実現する数理 第5章　自律移動を実現する数理 第6章　物体操作を実現する数理 巻末付録A　ヤコビアンの導出 巻末付録B　中心極限定理の導出 巻末付録C　正規分布の平均と期待値 巻末付録D　確率変数の変数変換 巻末付録E　オイラー＝ラグランジュ方程式の導出