CGは数学でできている

発売日 : 2023年07月31日

著者／編集 : 安生 健一

出版社 : 日本評論社

発行形態 : 単行本

アニメ・ＣＧの制作現場から数学してみよう！映像制作に不可欠なＣＧは数学でできていた！？ＣＧ表現を支える多様な数学的発想を、研究開発の第一線で活躍する著者が明らかに！

第1章　CGやアニメのための簡単な数理モデル
　1.1　レンダリングと隠面処理
　1.2　局所シェーディングモデル
　1.3　テクスチャとマッピング
　1.4　キーフレームアニメーション
　1.5　CGにおけるスプライン補間

第2章　トゥーンシェーディングの数理モデル
　2.1　アニメにおけるハイライトの役割
　2.2　アニメ風ハイライトのCG表現
　2.3　ハイライトアニメーション

第3章　フォトリアリスティックレンダリング
　3.1　放射測定学からの基本的な用語
　3.2　物体表面での光の反射特性
　3.3　レンダリング方程式
　3.4　レンダリング方程式の解法
　3.5　イメージベースライティング
　3.6　NeRF：ディープラーニングを用いた画像生成
　column A1　Hilbert空間


第4章　1枚の画像から3次元の世界へ
　4.1　1枚の画像が語れること
　4.2　Tour Into the Picture (TIP)
　4.3　TIPと視覚世界

第5章　カメラと4元数とファイバーバンドル
　5.1　3次元の回転
　5.2　単位4元数空間と回転表現
　5.3　CGにおける応用
　column A2　ファイバーバンドル

第6章　形やテクスチャーの特徴づけ
　6.1　形の特徴や複雑さを定量化する
　6.2　自然物をCGで表す
　6.3　シミュレーションやスケッチベース手法

第7章　物理ベースのアニメーション
　7.1　物理ベースモデリングでリアルな動きを表す
　7.2　物理ベースモデリング vs. 演出表現
　7.3　流体の演出表現
　7.4　シミュレーションと演出表現

第8章　キャラクターアニメーション
　8.1　手描きキャラクターをモデル化する
　8.2　多関節構造体としての人間の表現
　8.3　群集表現から自律行動モデルへ
　8.4　スキニングとその数理
　8.5　RBFとその数学的背景
　column A3　超関数について

第9章　フェイシャルアニメーション
　9.1　顔の動きや表情の分析と生成
　9.2　ブレンドシェープへの直接操作

安生 健一

安生 健一 (あんじょう けんいち) 株式会社オー・エル・エム・デジタル技術顧問／株式会社IMAGICA GROUPプリンシパルリサーチャー

安生, 健一