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ベイズ統計の理論と方法 輪読会@沖縄 第9回

イベント内容

ベイズ統計の理論と方法 輪読会について

毎週火曜日、朝9:00~10:30の90分を予定しています。

1章から読み進めていきますが、8章は各自必要に応じて読むという形にしています。

会場にwifi環境は用意できないですが、参考書、ノート、筆記用具などが有れば問題ないと思われます。

(勉強会の日程や開始時間は参加希望者の要望に応じて変更可能ですので、要望があれば西銘まで連絡お願い致します)

参考書

ベイズ統計の理論と方法 渡辺澄夫 著

過去の輪読会の資料は担当表にある各イベントページから参照可能です。

参加のためのルール

  • 毎回1人の担当者を決め、発表を行う
    • 黒板ベースで書き進めるスタイル
    • スライド発表禁止
    • 補助的にレジュメなどを使用する事は可能だが、その資料をスクリーンに投影しての発表はNG
  • 参加者は該当パートを必ず読んだ上で 輪読会に参加する
    • 本を持参しての参加が望ましい
  • 章末問題、各章の質問と解答は、担当者を決めて全員で行う
  • 輪読会の最後に、次回の発表者を決める
  • 8章初等確率論は各自で読む

担当表

輪読会は、参考書に沿って, 以下のように進める

注意: 読み進めるために時間が必要な箇所は分割するかもしれません

日程 予定内容 担当者(敬称略)
第1回 1/9 1. はじめに
1.1 ベイズ推測の定義
1.2 考察される量
1.2.1 分配関数と自由エネルギー
西銘
第2回 1/16 1.2.2 推測と汎化
1.2.3 計算できる例
1.3 さまざまな推測方法
1.4 事後分布の例
西銘
大塚
第3回 1/23 1.5 確率モデルの例
1.5.1 確率モデルがわかっている場合
1.5.2 確率モデルが仮のものである場合
1.6 本書の概略
1.7 一般的注意
1.7.1 本書の厳密性について
1.7.2 表記法
1.8 質問と回答
章末問題
橋本
章末Q1:金城
章末Q2:西銘
章末Q3:大塚
第4回 2/1 章末問題[3]
2. 基礎概念
2.1 真の分布と確率モデルの関係 (p32まで)
大塚
チャブ
第5回 2/6 2. 基礎概念
2.1 真の分布と確率モデルの関係
西銘
第6回 2/13 2. 基礎概念
2.1 真の分布と確率モデルの関係 (p37 補題4以降)
西銘
第7回 2/20 2.2 理論の基礎
2.2.1 基礎概念
2.2.2 正規化された変量
大塚
第8回 5/15 2.2.3 キュムラントと母関数 西銘
第9回 5/29 2.2.3 キュムラントと母関数(後半)
2.3 ベイズ統計理論の構造
2.4 質問と回答
章末問題
西銘
第10回 3. 正則理論
3.1 基礎数学の公式
3.1.1 転置行列,トレース,行列式
3.1.2 対称行列,固有値,正定値行列
3.1.3 積分公式
3.1.4 平均値の定理
3.2 分配関数の挙動
3.2.1 準備
3.2.2 分配関数の非主要項
3.2.3 分配関数の主要項
第11回 3.3 スケーリング
3.4 汎化損失と経験損失
3.5 事後確率最大化法
3.5.1 推定量の漸近分布
3.5.2 汎化誤差と経験誤差
第12回 3.6 サンプルから計算する方法
3.6.1 自由エネルギー
3.6.2 汎化損失と経験損失
第13回 3.7 質問と回答
章末問題
第14回 4. 一般理論
4.1 多様体
4.2 標準形
4.2.1 特異点解消定理
4.2.2 標準形
第15回 4.3 状態密度の挙動
4.3.1 超関数
4.3.2 状態密度関数
第16回 4.4 統計的推測の一般理論
4.4.1 分配関数
4.4.2 繰り込まれた事後分布
第17回 4.5 相転移
4.6 事後確率最大化法
4.6.1 平均プラグイン法
4.6.2 事後確率最大化法
第18回 4.7 質問と回答
章末問題
第19回 5. 事後分布の実現
5.1 マルコフ連鎖モンテカルロ法
5.1.1 メトロポリス法
5.1.2 ギブス・サンプリング
5.1.3 ランジュバン方程式を用いる方法
5.1.4 自由エネルギーの近似
第20回 5.2 平均場近似
5.2.1 平均場近似とは
5.2.2 変分ベイズ法
第21回 5.3 質問と回答
章末問題
第22回 6. ベイズ統計学の諸問題
6.1 回帰問題
6.2 モデルの評価
6.2.1 評価の規準
6.2.2 バイアスとバリアンス
6.2.3 偏差情報量規準
第23回 6.3 クロスバリデーション
6.4 統計的検定
6.4.1 べイズ検定
6.4.2 ベイズ検定の例
第24回 6.5 質問と回答
章末問題
第25回 7. ベイズ統計の基礎
7.1 確率モデルと事前分布がわかっているとき
7.2 確率モデルあるいは事前分布がわかっていないとき
7.3 確率モデルと事前分布
7.3.1 指数型分布について
7.3.2 線形回帰モデル
7.3.3 構造をもつ確率モデル
7.3.4 ハイパーパラメータの最適化
7.4 質問と回答
章末問題
各自で読む 8. 初等確率論の基礎
8.1 確率分布と確率変数
8.2 平均と分散
8.3 同時分布と条件付き確率
8.4 カルバック・ライブラ情報量
8.5 極限定理
8.5.1 確率変数の収束
8.5.2 大数の法則と中心極限定理
8.5.3 経験過程

注意事項

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