数学カフェ予習会(位相空間のガロア理論1)

2020/04/05(日)13:00 〜 15:00 開催
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イベント内容

Zoomミーティングに参加する方法

以下のリンクがご参考になると思います。セキュリティの関係上、ブラウザからの参加を推奨します。

https://zoom-japan.net/manual/pc/join-zoom-meeting/

4/4の21時から22時、4/5の12時から13時までの間に、上の手順に従って準備用のルームにご入室いただければ、Zoomを利用してやり取りしながら操作の方法をお伝えできるので、操作方法がわからない方はできればこの時間内に動作をご確認くださいませ。

それ以外の方は、

ミーティングへの参加の仕方

https://support.zoom.us/hc/ja/articles/201362193-%E3%83%9F%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%81%AB%E5%8F%82%E5%8A%A0%E3%81%99%E3%82%8B%E3%81%AB%E3%81%AF%E3%81%A9%E3%81%86%E3%81%99%E3%82%8C%E3%81%B0%E3%82%88%E3%81%84%E3%81%A7%E3%81%99%E3%81%8B-

ミーティング内チャット

https://support.zoom.us/hc/ja/articles/203650445-%E3%83%9F%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0%E5%86%85%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%83%E3%83%88

をご確認ください。

すうがくぶんか社講師の梅崎直也さん(twitterID @unaoya)の博士課程でのご研究の内容をお話していただくことになりました。

全4回の開催で6月20日と21日は「整数論と幾何学の関わり」をテーマにお話していただきます。(残りの2回は年末頃を予定しています。)

聴講にあたり、予習会を実施することになりました。オンラインでの勉強会ですので、適宜休憩を入れながら行います。ぜひお気軽にご参加くださいませ!

発表者

けーたさん twitterID @ke_ta3

内容

概ね『ガロアの夢―群論と微分方程式』の第4〜13週の内容を解説することを考えています(進み具合によっては第14週以降の内容も紹介するかもしれません)。 具体的には以下について解説する予定です。

  • 基本群

  • 被覆

  • ガロア被覆

  • 被覆変換・被覆変換群

  • 普遍被覆

  • 基本群と被覆のガロア対応

以下のリンクより本日の資料をお送りします。 事前にダウンロードして見ながら発表を聞いていただければ便利かと思います。

https://www.dropbox.com/s/mamtqeiagmbf6yw/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%A9%BA%E9%96%93%E3%81%AE%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96_0405.pdf?dl=0

予定

1回2時間程度(若干延長する可能性あり)のセミナーを隔週で2~3回行う予定ですが、進み具合によって変更する可能性もあります。

予備知識

参加者が集合と写像の基本的な概念と記法を知っていることを仮定します(例えば斎藤毅『集合と位相』の第2章までの範囲)。集合を同値関係で割って商集合を作るということの意味がわかるくらいなら恐らく大丈夫です。

群論や位相空間論について基本的な概念を予め知っている方が理解が容易になると思われますが、参加者の知識に合わせて適宜解説するかレファレンスを紹介します。

参考文献

  • 久賀道郎『ガロアの夢―群論と微分方程式』(日本評論社)

  • Tamás Szamuely “Galois Groups and Fundamental Groups”(Cambridge University Press)

  • 小島寛之「空間の「形」 を知るための武器 位相空間のガロア理論」(『現代思想2011年4月号 特集=ガロアの思考』所収, 青土社)

  • William Fulton "Algebraic Topology: A First Course" (Springer) (邦訳:三村護訳『代数的位相幾何学入門』, 上下巻, 丸善出版)

  • Allen Hatcher "Algebraic Topology" (Cambridge University Press)

注意(重要)

Skype + web ホワイトボードの利用を予定していますが参加人数が増えた場合はZoomに移行します。(今月中のご登録者数で判断します。)お手数ですが事前にアカウントの取得&利用のリハーサルをお願いします。

注意事項

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