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[日程変更16->23][Math & Coding分科会]微積分入門#08

イベント内容

Math & Codingについて

Math & Codingは数学とプログラミングの知識を向上したい方が集い学び合う場です。 機械学習やデータ分析予測業務の仕事のニーズが高まるにつれ数学とプログラミングの 両方を習得していくことはとても重要です。 どちらも習得に時間はかかりますが、学べば品質の高い仕事につながると考えます。

趣旨

微分積分 (理工系の数学入門コース 1)和達 三樹」を使って、大学での微積分学を全8回に渡り、講義します。

今回の連続シリーズについて

誰に言われるまでもなく、微積分は必要だ、と考える方はたくさんおられると思います。統計学や機械学習などデータサイエンスの学習をやり始めると偏微分や多重積分で悩まれる方も多いでしょう。

アマゾン等で調べてみると杉浦光夫著『解析入門I, II』東京大学出版会高木貞治著『定本 解析概論』が有名らしい。いざ、取り組んでみると、ε-δ論法という迷路から抜け出られなくなる、諦める。このような方も多いかと思います。この2冊は、その名の通り「解析学」なのです。

大学で学ぶ微分積分(解析学)には2つの側面があります。

  • 微積分の問題を具体的に解く(微積分法)
  • ε-δ論法に代表される極限や収束により関数のふるまいを吟味(解析)する(解析学)

実は、データサイエンスの問題は、微積分の計算だけで大抵のことが解決されるのです。実用面では、解析学は必要ありません。(ただし、ある程度のレベルまでは、です)

微積分は、データサイエンスを含む、理工学の基礎体力ともいえます。解析学は、筋トレのように繰り返して、"使って学んで"を重ねて、徐々に深めていく学問なのです。

この連続講座では、"使って学んで"の1周目を提供します。この講座を通して、微積分の計算テクニックに親しんでいただき、データサイエンスなど必要とされる分野への基礎体力をつけてほしいと望んでいます。そして、さらなる解析学への橋渡しをできればと考えています。

注意

微積がもつ理論的背景(メタ認識)には計算をこなさないと至りません。すべてを参加時間で提供するのはやはり無理です。目安としてノート一冊分は自力で計算してください。

教科書

理工系の数学入門コース(微分積分)

解析学のいわゆる有名本(解析入門I,IIや解析概論)ではなく、躊躇される方もいるかもしれません。この本の著者である和達三樹先生は数理物理学の泰斗で、非線形科学(ソリトン)などで業績のある方です。仁科記念賞(日本で最も権威ある物理学の学術賞)も受賞されています。物理学者は微積分のヘビーユーザであり、一流な物理学者は数学者と遜色なく、数学に精通しています。この書籍には、その和達先生が選出した、微積分を必要とする方への最低限のノウハウが詰め込まれています。

到達目標

  • 微積分に関して、自己解決ができる計算力をつける
  • 解析学に自力で到達できる基礎素養をつける

やること・やらないこと

やること

  • 極限操作、ε-δ論法(教科書に載っている範囲内でやります)
  • 初等関数の取扱
    • 代数関数(2x+1など,よく見る関数のこと)
    • 指数関数、対数関数
    • 三角関数
    • 逆三角関数
  • 微分法(必要となるパターンはほぼ網羅予定)
  • 積分法(必要となるパターンはほぼ網羅予定)

やらないこと

スケジュールとコンテンツ(目次)--(回数や日時は変更になる場合があります!)

  • 1 基本的なこと/2 変数と関数 (1回目 2017年11月7日火曜日)
    • 1-1 いろいろな数/1-2 グラフで数を表わす/1-3 数列と極限/1-4 再び極限について
    • 2-1 関数/2-2 いろいろな関数/2-3 関数の極限/2-4 再び関数の極限について/2-5 連続と不連続/2-6 連続関数
  • 3 微分法 (2回目 2017年11月14日火曜日/3回目 2017年11月21日火曜日)
    • 3-1 速 度/3-2 微分係数と導関数/3-3 導関数の計算/3-4 関数の性質/3-5 基本的な定理/3-6 テイラーの定理/3-7 微分
  • 4 積分法 (4回目 2017年11月28日火曜日 /5回目 2017年12月12日火曜日)
    • 4-1 不定積分/4-2 不定積分の計算/4-3 定積分/4-4 定積分と不定積分/4-5 定積分を拡張する/4-6 数値積分法
  • 5 偏微分 (6回目 2017年12月19日火曜日)
    • 5-1 2変数の関数/5-2 偏微分/5-3 全微分/5-4 平均値の定理/5-5 偏導関数の応用
  • 6 多重積分 (7回目 2018年1月9日火曜日/8回目 2018年1月16日火曜日)
    • 6-1 多重積分/6-2 2重積分は積分を2度行なう/6-3 積分変数の変換/6-4 多重積分の応用/6-5 線積分
  • 7 無限級数 (やりません)
    • 7-1 無限級数/7-2 有界な単調数列/7-3 正項級数/7-4 絶対収束級数/7-5 ベキ級数/7-6 一様収束する関数級数

費用と会場について

会場は人数把握の上、手配いたします。大阪市内を予定しています。押さえ次第、ご連絡いたします。 費用は1000円を予定しています。費用は会場費と運営費に充てさせてもらいます。

注意事項

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