オンライン[Math & Coding] 集合・位相入門 #45

Math & Codingとは

数学とプログラミングのスキルを向上させたい方が集い学び合う場です。
難しい概念や技術も、シンプルな例で確認したりメンバーが対話することで本質的な理解を得られると考えます。
本グループは、そのようなことができるようなコミュニティとなることを目指します。
◆groupページ
https://www.facebook.com/groups/284004485439214/
◆過去のイベント スクラムサインのコミュニティーページ
https://scrumsign.com/commuty/

進め方

基本的には「集合・位相入門」(松阪 和夫)を中心に、進めていきます。 教科書の記述をよみ疑問をなげかけホワイトボードに書いて確認したりします。 実際に簡単な例で計算してみる事で理解を深めていくことを大切にしています。

主催者は議論の整理をしたりペースを考えて進行するなどのことを行います。
集まったメンバー同士で重要となる定義、定理、命題について議論しています。
聴いているいるだけの参加の仕方もOKです。

準備

こちらのZoomというオンラインミーティングのアプリを利用します。
開始前までにインストールしてください。
https://zoom.us/jp-jp/meetings.html
開始時刻までに勉強会に参加可能なURLをconnpass登録メールアドレスにお送りします。

以下用意いただくと便利です。 ホワイトボード共有
https://products.office.com/ja-jp/microsoft-whiteboard/digital-whiteboard-app
タブレット推奨ですが複数画面で立ち上げて閲覧されることをお勧めします。 こちらもconnpass登録メールアドレスに参加可能なアドレスをお送りします。

お菓子（推奨） 途中で お菓子休憩があります。

範囲

6章　距離空間　1 距離空間とその位相

集合と位相　目次 はしがき
第1章 集合と写像 / p1
1 集合の概念 / p1
2 集合の間の演算 / p12
3 対応,写像 / p22
4 写像に関する諸概念 / p30
5 添数づけられた族,一般の直積 / p42
6 同値関係 / p52
第2章 集合の濃度 / p61
1 集合の対等と濃度 / p61
2 可算集合,非可算集合 / p70
3 濃度の演算 / p78
第3章 順序集合,Zornの補題 / p87
1 順序集合 / p87
2 整列集合とその比較定理 / p97
3 Zornの補題,整列定理 / p105
4 順序数 / p116
5 Zornの補題の応用 / p125
第4章 位相空間 / p137
1 Rⁿの距離と位相 / p137
2 位相空間 / p152
3 位相の比較,位相の生成 / p165
4 連続写像 / p175
5 部分空間,直積空間 / p186
第5章 連結性とコンパクト性 / p195
1 連結性 / p195
2 コンパクト性 / p208
3 分離公理 / p223
第6章 距離空間 / p234
1 距離空間とその位相 / p234
2 距離空間の正規性 / p247
3 距離空間の一様位相的性質 / p253
4 コンパクト距離空間,距離空間の完備化 / p264
5 ノルム空間,Banach空間 / p275
6 Urysohnの距離づけ定理 / p288
あとがき / p293
解答 / p303
索引 / p325

対象者

数学の基礎をしっかり身に付けたい方
数学が好きで他の方と共に学びを深めていきたい方。 集合と位相を学び高度な分析業務等に活かしていきたい方。

初学者は教科書をある程度読んできていただいた方が満足感が得られます。