開催概要

毎週月曜日に開催! 毎週1時間、読書会やります。

「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する」

石井俊全著 ベレ出版, 2017/03/27 672 ページ

• 数式ベースで一般相対論を理解
• 力学だけではなく、電磁気学からもアプローチ
• マックスウェル方程式を扱います
• それに必要なテンソル、共変微分、平行移動についてじっくり解説

対象

・高校の数学および物理ができるぐらい

今回の範囲

第一章 Page34〜「§4 スカラー場、ベクトル場のイメージ」 からです。

今回以降の担当は・・・

• §4 スカラー場，ベクトル場のイメージ 34 ...Sakamoto
• §5　勾配 36... Yoneda
• §6　発散 41...西田
• §7　回転 51...Mitsizawa
• §8　勾配，発散，回転の公式 60...hichon

本の内容

第1章「数学の準備」 19

• §1　ベクトル積 20
• §2　微分の公式 26
• §3　3次元の座標変換 30
• §4 スカラー場，ベクトル場のイメージ 34
• §5　勾配 36
• §6　発散 41
• §7　回転 51
• §8　勾配，発散，回転の公式 60
• §9　ポテンシャル 64
• §10　スカラー場の線積分 67
• §11　ベクトル場の線積分71
• §12　曲面の面積 78
• §13　ベクトル場の面積分 84
• §14　逆 2乗法則についての計算 95
• §15　波動方程式 99
• §16　ポアソン方程式 104
• §17　変分法 113
• §18　アインシュタインの縮約記法 118

第 2 章　物理の準備 123

• §1　ニュートンの重力場方程式 124
• §2　応力テンソル 128
• §3　流体の基礎方程式 139
• §4　クーロンの法則の書き換え 150
• §5　静電場のエネルギー 161
• §6　アンペールの法則の書き換え 168
• §7　ファラデーの電磁誘導の法則の書き換え 178
• §8　電磁波 183
• §9　静磁場エネルギー 188
• §10　マックスウェルの応力テンソル 192
• §11　マックスウェルの方程式をポテンシャルで書き換え 199

第 3 章　テンソルと直線座標のテンソル場 207

• §1　 Tr(V)とテンソル積⊗ 208
• §2　基底の取り換えと成分の書き換え 215
• §3　 Trs(V) 222
• §4　テンソルの縮約・縮合 227
• §5　 Trs(V)の成分の書き換え 232
• §6　成分の書き換えとテンソルの演算 239
• §7　物理流のテンソルの定義 250
• §8　テンソルの添え字の上げ下げ 258
• §9　テンソル場のことはじめ 266
• §10　スカラー場の微分 276
• §11　テンソル場の変換則 285
• §12　テンソル場の変換則 まとめ 291

第 4 章　特殊相対性理論 297

第 5 章　 曲線座標のテンソル場 411

第 6 章　曲率 481

第 7 章　一般相対性理論 559

準備するもの

「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する 」をご購入ください。

主催

秋葉原ロボット部

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