algebraic statistics 輪読会 #1

イベント内容

前提知識

これと言って知識は仮定しません。テキストの構成上、代数幾何や確率・統計を知らない方も参加可能だと思います。 数学的にきちんとやるつもりですので、そういう議論がつらいと感じる人にはつらいかもしれません。

テキスト

Seth Sulliivant が執筆中の本: algebraic statistics をテキストとして、読んでいきます。

参考

  1. Mathias Drton, Bernd Sturmfels, Seth Sullivant "Lectures on Algebraic Statistics"
  2. Lior Pachter, Bernd Sturmfels "Algebraic Statistics for Computational Biology"
  3. Bernd Sturmfels "Open Problems in Algebraic Statistics"

目的

情報幾何や Persistence Theory との関係があるみたいなので、代数統計の勉強会も始めます。

テキストの introduction に書いてあることですが、統計的な問題に代数幾何および組み合わせ論を持ち込む、そのへんを理解することを目的とします。

とくに、確率/統計と代数(幾何) の間での以下の対応が取れるということの理解を目標とします

確率・統計 代数(幾何)
確率分布
統計モデル 代数的集合
指数型分布族 トーリック多様体
conditional inference 多面体中の格子点
最尤推定 polynomial optimization
モデル選択 特異点の幾何
多変量ガウスモデル スペクトル幾何
系統モデル tensor network
MAP 推定 トロピカル幾何

特異点ありの統計モデルをみんなで考えれたらうれしいです。

第 1 回の内容

第 1 回は前回の続きで テキストの 2 章 Probability Primer : chapter 3 「Expectation, Variance and Covariance」 から始めたいと思います。 早く代数幾何に入りたい

注意事項

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