ガチ勢になるための圏論勉強会 第百三十一回

一度参加した人はその次以降登録しない(けど参加はする)空気が出来上がってるので、このページでは新規参加者だけが表示されています。新規参加の方は予めこの Connpass ページの「イベントへのお問い合わせ」機能を使って主催者の井上まで以下の要領で必要な情報をお知らせ下さい:

• 現地参加の方は http://www.kyoto-u.ac.jp/ja/access/campus/yoshida/map6r_y/ の68番までお越しください。土日は鍵がかかっていて中から開けないといけないので、予め到着予定時刻をお知らせ下さい。
• リモートの方は Google User ID (gmail のアドレスの @ の前の部分)、もしくは Hangouts 以外のビデオカンファレンスサービスを希望されるならその旨お知らせ下さい。

前回は

• Samson Abramsky, "Information, Processes, and Games" (https://arxiv.org/abs/1604.02603)

を第三節まで読みました。今回は第四節を読みます。(発表者K)

必要な背景知識はどういう資料が選ばれるかによるので一概には言えませんが、とりあえず

• 圏の定義、積対象、和対象、冪対象の定義と具体例いくつか。普遍性という言葉の意味がぼんやりとわかる (≒ Pierce 本 http://www.amazon.com/Category-Computer-Scientists-Foundations-Computing/dp/0262660717 の前半部分ぐらい)
• 詳細はあやふやでもいいし、自分で証明とか導けなくてもいいので、λ算法の表示的意味論ではλ項の意味は⊥を含むCPOから⊥を含むCPOへの連続関数で与える、という話をぼんやりと知っている
• ML や Haskell などでプログラム書ける

ぐらいなら何とかなるんじゃないかと思います。というかならなかったら主催者が泣きます。

これまでに読んだもの:

• Homotopy Type Theoryの教科書のめぼしい部分(http://homotopytypetheory.org/book/)
• Andrew Pitts, Relational Properties of Domains (http://www.cl.cam.ac.uk/~amp12/papers/relpod/relpod.ps.gz)
• Gordon Plotkin and Matija Pretnar, A Logic for Algebraic Effects (http://homepages.inf.ed.ac.uk/gdp/publications/Logic_Algebraic_Effects.pdf)
• Thorsten Altenkirch and Bernhard Reus, Monadic Presentations of Lambda Terms Using Generalized Inductive Types (http://www.cs.nott.ac.uk/~txa/publ/csl99.pdf)
• Gordon Plotkin and John Power, "Algebraic Operations and Generic Effects" (http://homepages.inf.ed.ac.uk/gdp/publications/alg_ops_gen_effects.pdf) [眺める程度]
• Samson Abramsky and Guy McCusker, Game Semantics (http://www.cs.cmu.edu/~jcr/gamenotes.ps.gz)
• Andrew Ker, Hanno Nickau, and Luke Ong, Innocent game models of untyped λ calculus (http://www.cs.ox.ac.uk/andrew.ker/docs/ADK01D.pdf)
• [補足資料] Luke Ong, Game Semantics and Its Applications (http://www.cs.ox.ac.uk/luke.ong/personal/talks/shell-2x2.pdf)
• Paul-André Melliès, "Functorial boxes in string diagrams" [5節まで]
• André Joyal and Ross Street, "Geometry of Tensor Calculus II" [気持ち程度]
• Jorge Sousa Pinto, "Parallel Implementation Models for the λ-Calculus Using the Geometry of Interaction"
• Samson Abramsky, Esfandiar Haghverdi, and Philip Scott, "Geometry of Interaction and Linear Combinatory Algebras"
• Abramsky and Jung, "Domain Theory" (http://www.cs.bham.ac.uk/~axj/pub/papers/handy1.pdf) [第2.2節のみ]
• Borceaux and Stubbe, "Short Introduction to Enriched Categories" (https://web.archive.org/web/20150907184148/http://www-lmpa.univ-littoral.fr/~stubbe/PDF/EnrichedCatsKLUWER.pdf)
• Hyland and Ong, "On Full Abstraction for PCF: I, II, and III" (https://ora.ox.ac.uk/objects/uuid:63c54392-39f3-46f1-8a68-e6ff0ec90218/datastreams/ATTACHMENT01)
• Power and Robinson, "Premonoidal Categories and Notions of Computation" (http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download;jsessionid=F2F5668CABD327B6716EF3A3E3826E04?doi=10.1.1.23.1140&rep=rep1&type=pdf) [一部]
• Selinger, "Control Categories and Duality" (www.mathstat.dal.ca/~selinger/papers/control.pdf)

第四十三回までのバックナンバーは partake にあったんですが、ドメインごと消えました(´ﾟдﾟ｀)

第七十七〜七十九回はページを作り忘れましたが、PintoのD論をやりました。

※Pintoの論文はどうもオンラインでは手に入らないようなので、欲しい人は言って下さい。Mackieの論文も、ACMのpaywallに阻まれているようです。