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【eLV】ICTを支える「考え方」シリーズ:S05-A物理学の考え方 (時空・ベクトル・テンソル編)

イベント内容

「ICTを支える『考え方』シリーズ」は,どのトピックから参加されてもOK :-) な構成となっていますので,はじめての方も,ぜひご参加ください.これまでにも,IT業界の皆様だけではなく,学生の方から,(元&現役)大学教授の方まで,多彩な方々,のべ600名を超える方々に,ご参加いただいています(ありがとうございます!).

時空・ベクトル・テンソルについて

自然の美しさを解き明かしたいのなら,彼女が話しかける言葉,数学の理解が必要です.
― Richard Feynman ( 1918 – 1988 )

すべてのデータの舞台となる,時空.

グラフィクス,アニメーション,シミュレーション,分析,予測,解析、工学計算,それから,IoTデバイス,各種センサー,ロボットデバイス,AI ( 人工知能 ),ML ( 機械学習 ) に係るデータ処理等,ICTの現場で利用・生成される,すべてのデータは,それが現実世界のデータであれ,バーチャル世界のデータであれ,時間・空間の属性を持つことが可能であり,多くの場合,計算上,必要です.ここに,全ての観測者が合意できる計算方法がなければ,世界を客観的に計算することはできません.

この計算に応用されるのが,物理学において,自然現象に対する,すべての観測者の意見を一致させ,不変量を特定し,世界を計算する,主にそういう目的で導入された,ベクトル,テンソルと,その性質を普遍的に保証する,数学の理論です.

今回は,物理学における,時間・空間・時空と座標計算の全体像,ベクトル,テンソルについての,抽象代数学的な裏付け,そして,物理法則を用いたプログラミング,この3分野を結びつけ,それぞれ単独で学ぶと難しく思える,各分野の考え方が,本当はシンプルな動機に基づいていることを,ICTに応用可能な形で,理解していただきます.世界を計算するための,ゆるぎない基本を,皆さんの思考道具箱に,常備しましょう!

数学の理論と,自然現象が一致する,美しい事実を,コンピュータで計算する,シンプルで具体的な例は,皆さんのイマジネーションを刺激し,人生を豊かにすること,間違いなしです!

ご参加申し込みと,開催日について

今回は,1日目は本編,2日目はデモプログラムの解説という,2日構成になっており,本ページよりのお申し込みで,2日分となります.デモプログラム解説の不要な方は,1日目の本編で内容は完結していますので,1日目のみの参加でもOKです.ただし,参加料金は変わりません.



有料化&パワーアップについて

ICTを支える「考え方」シリーズは,一部,有料勉強会となります.これは,ご参加いただきました皆様からの,おもしろかった,有料でもよいので,もっと詳しく聞きたい,といった,ありがたいご意見・ご感想に支えられ,シリーズの本質はそのままに,さらに内容を充実し,はじめてトピックに触れる方から,それなりに経験を積まれている方まで,ご満足いただけるよう,本シリーズのパワーアップを,図らせていただいた結果です.本シリーズで扱う「考え方」は,ダイヤモンドより永遠!一生モノとなるべく厳選されていますので,各トピックにご興味をお持ちの方々にとって,コストパフォーマンスはとても良いはず!と思いますので,ご理解いただけますと幸いです.

女性の方半額について

多くの国で、数学をはじめ、理数系の才能のある女性は、社会の中で冷遇、時に虐待されてきた歴史があり、最近でも、理数系の学識ある女性は、報酬面で冷遇されている、という記事がありました。そのような社会状況に鑑み、有料版のトピックについて、女性の方は半額、といたします。ご興味のある方は、ぜひご参加ください。

ICTを支える「考え方」シリーズとは?

知性の真の姿は,知識ではなく,考えを組み立てる力です. - Albert Einstein

「ICTを支える『考え方』シリーズ」のページ では,シリーズ全体の解説,各トピックの解説と勉強会資料,ならびに,参加者の皆様の声をお届けしていますので,ぜひ,ご参照ください.本シリーズでは,過去に開催しましたトピックも含め,同じトピックを複数回開催予定であり,各トピックは,個別にご参加可能です.

内容

  1日目は本編,2日目は,主にProcessingを使用した,デモプログラムの解説になります.
  ※Processing ( Java ) ,及び,SageMath ( Python ) につきましては,本ページ末尾の「ご参考」を参照ください.
  ※デモプログラム解説の不要な方は,1日目の本編で内容は完結していますので,1日目のみの参加でもOKです.
  ※ただし,参加料金は変わりません.

1日目 ( 本編 ):2018年8月18日(土曜)
    0 資料の表記と予備知識
      ベクトル,テンソルに関する表記,系の捉え方,微分・積分の捉え方,etc.

    1 導入編
      物理学のあゆみ ~ ニュートン力学から超弦理論まで ~
      時空に関する物理学の転機:相対性理論の解説( + Processing デモ )

    2 基礎編
      物理学×ベクトル×テンソル×圏論×ICT:世界をマップ ( 関数 ) で表現
      可換体,ベクトル空間,テンソル積空間の捉え方とマップ
      座標系,基底変換,不変量 ( + Processing, 及び, SageMath デモ )

    3 応用編
      物理法則とテンソルの,アニメーション,シミュレーションへの応用例
      質点系,剛体系の運動計算と表示( Processing デモ )

    4 まとめと主な参考資料等
2日目 ( デモプログラム解説 ):2018年8月25日(土曜)
      1日目のおさらいと,デモプログラム解説.ご自身でデモプログラムを動作させたい方は,
      Processingの使用可能なPC(Windows 32/64, Mac OS X, もしくは,Linux 32/64/ARMv6hf) をお持ちください.
     ※Processing ( Java ) ,及び,SageMath ( Python ) につきましては,本ページ末尾の「ご参考」を参照ください.

対象者

  • 物理学における,時間・空間データの捉え方,計算の基礎と動機,その考え方を,簡単なアニメーションから,ゲーム開発,シミュレーション等の工学計算まで,ICTシステム設計やプログラミングに活かすための基本を,数学的裏付けとともに,シンプルな考え方と具体例で,学びたい方.
  • ベクトル,テンソルについて,ゆるぎない基本を理解したい方.
  • プログラミングは得意でも,物理学には手を出してこなかった方,もしくは,物理学に興味はあっても,プログラミングには手を出してこなかった方.
  • 物理学に興味はあるけれども,計算となると,微分・積分が難しいのでは?と思って避けてきた方.
  • データ設計,及び,データ処理設計にかかわる,アーキテクト,コンサルタント,プログラマの方,もしくは,それらの技術職を目指す方で,物理学の視点を取り入れてみたい方.
  • デザインや,アニメーション表現等のクリエイティブな活動に,物理法則を取り入れてみたい方.
  • Processingもしくは,SageMathに興味のある方.
  • ※Processing ( Java ),及び,SageMath ( Python ) につきましては,本ページ末尾の「ご参考」を参照ください.
  • 「S01 数学の考え方 ( 圏論編 ) 」や,「S04 計算理論の考え方」で登場した,抽象代数学的構造と,ICTとの関係の,具体例をお求めの方.
  • 豊富なデモとシンプルな説明を用意していますので,文系の方もウエルカムです.
  • 学生さんも,参加OK.

主なキーワード

導入編
古典物理(Classical physics),現代物理(Modern physics),系(System,Frame of reference),慣性系(Inertial frame of reference),特殊相対性理論(Special Relativity),不変量(Invariants),ガリレイ変換(Galilean transformation),ローレンツ因子(Lorentz factor),ローレンツ変換(Lorentz transformation),ミンコフスキー・ダイアグラム(時空ダイアグラム,Spacetime diagram),一般相対性理論(General relativity),等価原理(Equivalence principal),LIGO,etc.
基礎編
マップ(Map, morphism, function),座標系(Coordinate systems),単位系(System of units),スケイラ(Scalar),ベクトル(Vector),テンソル(Tensor),アインシュタインの縮約表記(Einstein summation convention),列ベクトル(Column vector),行ベクトル(Row vector),基底ベクトル(Basis vector),係数成分(Components,coordinates),基底変換(Change of basis),反変(Contravariant),共変(Covariant),測地線(Geodesic),Dot Product(内積,スケイラ積),Cross Product(外積,クロス積),Outer product(Tensor product,テンソル積),可換体(Field),ベクトル空間(Vector space),デュアル空間(Dual space),テンソル積空間(Tensor product space),線形写像(Linear map,Vector space homomorphism),行列演算(Matrix calculations),複素数(Complex number)と2次元回転,Quaternion(四元数)と3次元回転,SO(3)回転群,ベクトル場(Vector field),群論(Group theory),圏論(Category theory),etc.
応用編
力(Force),運動量(Momentum),角運動量(Angular momentum),トルク(Torque),保存量(Conserved quantity),慣性テンソル(Moment of inertia tensor),剛体系の運動(Rigid body motion),微分積分(Calculus),アニメーション,シミュレーション,Java(プログラミング言語),Python(プログラミング言語),Processing(開発環境),SageMath(数学用フリーソフト),etc.

開催概要

■ 日時:
  • 1日目(本編): 2018年8月18日(土曜)13:00-17:30(12:30開場)
  • 2日目(デモプログラム解説): 2018年8月25日(土曜)13:00-17:00(12:30開場)

    ※1日目は本編,2日目は,主にProcessingを使用した,デモプログラムの解説になります.
    ※Processing ( Java ),及び,SageMath ( Python ) につきましては,本ページ末尾の「ご参考」を参照ください.
    ※デモプログラム解説の不要な方は,1日目の本編で内容は完結していますので,1日目のみの参加でもOKです.
    ※ただし,参加料金は変わりません.

■ 会場:

  CO-CreationLABO   会場案内はこちら   Googleマップはこちら

  〒102-0093 東京都千代田区平河町1-4-3平河町伏見ビル2F
  ※受付時にお名刺を1枚ご用意願います。※コーヒー&スナック無料。

  • eLVオフィシャルサイト、またイベント告知サイトなどへの掲載目的として、勉強会、交流会風景の撮影を行わせて頂くことがあります。掲載へ不都合が御座います方は、恐れ入りますが運営スタッフまでお申し出下さい。
  • 次の目的で、ご参加のみなさまに関する個人情報を、いただいたお名刺より収集いたします。

    「eLVイベント情報配信」「ニュースレターの配信」「イベント・サービス企画のための調査・分析 」この他、収集目的がある場合は、収集時に通知いたします。

■ Timeテーブル

  1日目 ( 本編 ): 2018年8月18日(土曜)

時間内容
12:30 - 13:00 受付
13:00 - 13:10 主催者挨拶
13:10 - 17:00 本編(随時休憩 :-) )
17:00 - 17:30 ディスカッション&雑談タイム
※19:00頃まで、疑問解消OK!
※コーヒー&スナック無料。
※ビール¥250- ¥チュウハイ¥150- 各種ソフトドリンク¥50~用意しております。

  2日目 ( デモプログラム解説 ): 2018年8月25日(土曜)

時間内容
12:30 - 13:00 受付
13:00 - 16:00 1日目のおさらいと,デモプログラム解説(随時休憩 :-) )
16:00 - 17:00 ディスカッション&雑談タイム
※19:00頃まで、疑問解消OK!
※コーヒー&スナック無料。
※ビール¥250- ¥チュウハイ¥150- 各種ソフトドリンク¥50~用意しております。

ご参考

Processingについて
Processingは,主に,アーティストや,デザイナーが,計算によって,ビジュアルアート表現を行う,基礎から実用までを学ぶツールとして,2001年,マサチューセッツ工科大学メディアラボで開発が開始された,オープンソースの開発環境であり,現在,Java,JavaScript,Python等,いくつかの言語用の環境が存在し,開発が続けられています.
基本的には,フレーム表示毎に呼び出される ,draw() 関数の実装で,2D,3Dの,静止画や,アニメーションを作成していく,という,ゲーム開発のフレームワークと似た,開発環境となっています.
今回は,Javaでコーディングを行う環境を使い,相対性理論,運動計算,ベクトル,及び,テンソルの理解のための,ビジュアル系デモ担当です.

SageMathについて
SageMathは,「 Magma,Maple,Mathematica,及び,Matlabの,代わりとなり発展する,フリーでオープンなソースを作る.」との,ミッションを掲げる,数学用のソフトウェアであり,クラウドでの利用,及び,VM環境をダウンロードしての利用が可能です.
2005年に,ワシントン大学数学科教授の, William Steinさんが,開発をはじめ,現在では,100名規模の,数学者兼デベロッパーが,協力するプロジェクトとなっています.
Maxima,GAP,ATLAS,PARI等,数学各分野のソフトを組み合わせ,Python で,統一的,かつ,インタラクティブにプログラミングが行える,という特徴があり,抽象代数学の構造も,扱うことが可能です.
今回は,理論系デモ担当です.

■ITエンジニアコミュニティeLVとは?

ロゴ画像

eLVはスキルアップに資する誰でも参加可能なコミュニティです。

※ICTを支える「考え方」シリーズのページ
http://www.elv.tokyo/mindsets/

※他のイベントはこちらからチェック下さい。
https://elv.connpass.com/

※メンターのいる勉強部屋情報はこちらからご覧いただけます。
http://hfs.connpass.com/

※Co-Creation BAR(ICT関係者の集うBAR)のイベントはこちらからチェック下さい。
https://elv-ccb.connpass.com/

注意事項

※ こちらのイベント情報は、外部サイトから取得した情報を掲載しています。
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※ 最新情報の確認や参加申込手続き、イベントに関するお問い合わせ等は情報提供元ページにてお願いします。