モンテカルロシミュレーション入門（Python編）

モンテカルロシミュレーションは、確率的な現象を疑似的に模倣するために、ランダムサンプリングを用いた一種の計算アルゴリズムです。この手法の重要性は、その多様性と適用範囲の広さにあります。金融、工学、医療などの分野で必要不可欠な道具です。不確実性のモデリングと分析、複雑な問題への適応、リスク評価と意思決定支援などで重要な役割を担っています。PCG64の出現はその役割をさらに広げています。

本セミナーではプログラミング言語として最も人気が高く、ライブラリーが豊富なPythonを用いて、モンテカルロ法の基礎を学んでいきます。

１． 疑似乱数の生成：メルセンヌツイスター、PCG６４（XSL-RR,DXSM）、Xoshiro/xoroshiro, ChaCha20, Fortuna

２． 乱数生成アルゴリズム：逆関数法、棄却サンプリング、トランスフォーメンション法

３． 分散低減法：層化サンプリング、制御変数法、重点サンプリング、主部の分離、負の相関の利用

４． マルコフ連鎖モンテカルロ法:メトロポリス・ヘイスティング法とギブスサンプリング

５． モンテカルロ積分と大数の弱法則：πの推定

６． 金融、エンジニアリングの事例：デリバティブ評価、耐久性への腐食の影響、異常検知での役割など

■目標

モンテカルロシミュレーションの実務への応用を視野に置き、各種サンプリング手法と精度を向上のための手法を学びます。応用力に重点を置いたサンプルコードを提示することで、幅広い分野に活用できる応用力を養います。

**■受講対象者：**モンテカルロ法の知識を身に着けたい人、データサイエンティストから現場のリスク管理者、研究者までと幅広い人々を対象としています。

■PCには事前にJupyter notebookがインストールされている必要があります。

参考文献：

統計学実践ワークブック(学術図書出版社)

THE MONTE CARLO METHOD by Metodi Mazhdrakov et al.

**【講師紹介】**オックスフォードファイナンシャルエデュケーション,MBA（Strath）,MBA(HW),MSc(London).国際機関、金融機関での勤務後、大学での教育活動に従事。実務家向けセミナー多数。 主な訳書「物理学者ウォール街を往く」（東洋経済新報社）。主な著書「Python3ではじめるシステムトレード改訂版」(パンローリング)主な論文Digital Designs for money, markets, and social dilemmas 16章担当